发布者：郑昌锋 所属单位：固始县黎集镇小学、幼儿园 发布时间：2019-12-16 浏览数( -) 【举报】
平行四边形的面积
知识与技能：使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。能正确地计算平行四边形的面积。
过程与方法：能过操作，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。应用面积计算公式，使学生运用转化的方法解面积决实际问题，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增加审美意识。
教学重点：会运用平行四边形面积的计算公式来解决生活中的问题。
教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学准备：长方形、平行四边形的方格图及厚纸板，剪刀，课件
一、设疑自探
（一）复习导入
出示课本情境图
1．你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
2．今天这节课我们一同来学习平行四边形的面积。
板书课题。
（二）学生自疑
看到这个课题，你想知道提出什么样的数学问题与大家共同探究？
预设问题：平行四边形的面积公式是什么？它的推导过程又是怎样的？在求平行四边形面积时应注意一些什么？
（三）出示自探提示
1．出示带有平行四边形的格子图，一个小正形的面积是1平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？（学生数格子）
再观察这个平行四边形的底和高各是多少厘米，并进行大胆猜测，平行四边形的面积与它的底和高是什么关系？（学生猜想：平行四边形的面积=底×高）
2．进行验证，出示自探提示（一）
（1）拿出手中的一个平行四边形，只准剪一次，试一试剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？
（2）想一想：怎样剪，才能得到我们学过的图形。
学生动手操作，教师巡视。
3．检查学生自学情况（学困生回答，中等生补充，中优等生评价），明确解答的方法。
沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。
4．出示自探提示（二）
既然任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，那么平行四边形与长方形一定有关系，下面我们就来探究一下。
（1）拼出的长方形和原来平行四边形比，面积变了没有？
（2）动手量一量，拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）你的结论是什么？
学生根据自探提示进行自主探究，教师巡视。
二、解疑合探
1．检查学生自学情况（学困生回答，中等生补充，中优等生评价），明确解答的方法。
2．如果学生不会或回答有困难时，分组讨论（同桌交流，四人探究，小组讨论）
3．在合作探究的基础上师生共同总结，形成认知生成性结论：
（1）转化后的长方形与平行四边形的面积没有发生变化。
（2）拼出的长方形的长就是平行四边形的底，拼出的长方形的宽就是平行四边形的高。
（3）因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
4．用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a×h S=a·h 或S=ah
三、质疑再探
通过本节课的学习，你还有什么问题？或你对我们推导出的平行四边形的面积还有什么疑问？（学生自主提问，学生自主解决，如果有解决不了的，集体讨论学习解决。）
预设问题：平行四边形的面积在生活中有什么应用？
四、运用拓展
（一）学生编题。
让学生根据本节课所学的知识自编习题，并解答。优秀的题目可展示给全班同学做。
（二）老师供题。
根据学生自编习题的练习情况，有选择地出示下面习题供学生练习。
1．判断:
(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。
（2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。
（3）出示一个平行四边形，底是6厘米，斜边是3厘米。面积是18平方厘米。
面积是8×7=56平方分米。
（4）在判断时总结在求平行四边形的面积时应注意
面积公式当中的底和高必须是相对应的。
求面积时得数应该使用面积单位。
2．解决问题
（1）有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？
（2）有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？
板书设计： 平行四边形的面积
长方形面积=长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积=底 × 高
S=a × h
S=a·h 或S=ah