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【校本研修成果】《三角形的特性》教学设计

   李艳丽  小学数学15坊  郾城区

一、教学目标

（一）知识与技能

1、在观察、操作中，概括三角形的特征，认识各部分名称，会用字母表示三角形。

2、理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。

3、认识三角形稳定性及应用。

（二）过程与方法

通过观察、操作活动，积累认识图形的经验和方法。

（三）情感态度和价值观

体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：概括三角形的概念，认识三角形的稳定性。

教学难点：会画三角形的高。

三、教学准备

课件、实物投影、三角板、三角形框架。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新知

1．出示主题图。

同学们，你们知道这是哪儿吗？你从图中看到最多的是什么图形？

教师：原来的漯河大桥不是这样的，这是近几年进行了加宽和维修，你知道维修时为什么运用这么多三角形的结构吗? 今天我们就学习“三角形的特性”。

【设计意图】联系生活实际，让学生在熟悉的情境中找三角形，调动学生已有的生活经验，提出问题激发学生学习兴趣，同时体会三角形与生活的密切联系。

（二）探究新知

1．教学三角形的定义

（1）现在请同学们画一个三角形。

大家画的三角形有什么共同点？

学生小组交流， 全班交流。

【设计意图】“大家画的三角形有什么共同点？”在这个问题下，引导学生找所画图形的共同点，自主概括出三角形的特征，培养学生的观察、概括能力。

（2）你们认为什么是三角形？（生找出反例）

辨析“组成”和“围成”  （可以让学生手拉手演示“围成”）

三角形是“由三条线段围成的图形”。

【设计意图】在画三角形、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。

（3）下面图形哪些是三角形？

（4）为了表达方便，用A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成：三角形ABC或 △ABC 。                         

教师：指三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点。

顶点A的对边是 ？  顶点 B、C呢？

【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中， 认识三角形的基本特征，建立三角形表象。

2．三角形的稳定性

（1）拉一拉三角形框架

生操作学具，能拉动吗？ 能变形成其它形状的三角形吗？

教师：这就是三角形的稳定性。

为什么三角形具有稳定性？

（2）实验

教师：现在我们做个实验：现在请你用同样的三根小棒摆一个三角形，看看能摆出多少种形状、大小不同的三角形？ 摆完后和小组的同学交流，这个实验说明什么？

三条小棒的长度确定后，只能得出一种三角形，所以三角形的形状、大小不会改变。

【设计意图】本环节让学生用小棒摆三角形，在建构图形的过程中，通过比较感悟三角形的唯一确定性，将三角形的稳定性明确定位于“边长确定，形状、大小不会改变”。从而明确三角形稳定性的本质。

（3）实验四边形的易变形性

为什么四边形容易变形呢？小组内用四根小棒摆一摆。看能摆出多少种不同的四边形？

如果想让这个四边形稳定，怎么办？

（4）三角形的稳定性在生活中的运用

教师：看看下图中，哪有三角形？想想它们有什么作用？（课件出示）

课始情境图，漯河大桥。 课下同学们找一找生活中还有哪些的地方利用三角形的稳定性

3. 形的高和底。

（1）认识三角形的高和底。

什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？请打开教材阅读第60页上的内容。交流

（2）画三角形的高。

在刚才画的三角形内，画出一条高。

展示交流画法 

教师： 三角形的底和高是一组互相垂直的线段。 画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。

课件演示高的画法、变换方位（课件）还是三角形的高吗？

教师：还能在你的三角形中画出其他的高吗？

老师收集了一些同学画高的作品，判断，那些是正确的？（课件显示）

一个三角形可以画几条高？

（3）练习：60页做一做。各画出一条高。

重点订正：直角三角形两条直角边的高和钝角三角形的高。

【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。

（三）课堂小结  今天你有什么收获呢？

教师总结：有关三角形的知识还有很多，在接下来的几节中我们将继续学习。