比和比例基础 

 比和比例

一、比的认识

1．比的基本概念 也可以写作 ，读作3 比4 ．“比”表示两个数相除的关系，两个数相除又叫做两个数的 3 4 3: 4 3

比．“比号”前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项，比的结果叫比值．例如 的比值是 ， 3: 4 4

或0.75 注意，比值是一个数值，可以为分数、小数、整数。 【板书】 a 由分数、比的定义我们可以得到：a b a :b b 【小结】 除法 分数 比 被除数 分子 前项 除数 分母 后项 商 分数值 比值

2 ．比的性质与最简比 比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(零除外) ，比值不变．如，3 4 6 8 ，即

3: 4 6:8 ． 【基础练习1】填空： 111 ( ) 3: 2 27 :   9 : ( ) 15   ( ) :14 ( ) 8 111 (12) 3: 2 27 : 18 9 : (6) 15  10 (21) :14 【答案】     (74) 8 利用比的性质，将比的前项和后项化为整数时若前项与后项互质则称为最简整数比，也称最简

比。通常我们在表示具体题目的结果时，若结果为比，均要求化简为最简比。 2 【基础练习 】填空： (1) 将27 :36 化成最简单的整数比是________ ，读作________. 3 (2) 将 : 0.75 化成最简单的整数比是________ ，读作________. 8 1 1 1 (3) 将 : : 化成最简单的整数比是________ 。 2 3 4 (1) 3: 4 3 4 (2) 1: 2 1 2 (3) 6: 4:3 【答案】 ， 比 ； ， 比 ； 1 / 6

比和比例基础 牧童教育 27 :36 27 9 : 36 9 3: 4 (1)     3: 4 “3 4” 【解析】 ，最简、

比和比例知识点归纳

1、比的意义和性质

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9   : 6  =  1.5

前  比  后    比

项  号 项    值

比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。

应用比的基本性质可以化简比。

习题：

一、判断。

1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。  （  ）

2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。  （    ）

3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10.  （  ）

4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。  （  ）

5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5.  （  ）

6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。  （  ）

7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。  （  ）

二、应用题。

1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？

3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的 。红糖和白糖各有多少千克？

4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？

5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？

6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子