作业标题:比和比例 相关知识点及教学方法研讨 作业周期 : 2019-07-11 — 2019-08-01
所属计划:通识
作业要求: 一、归纳总结比和比例这部分内容所涵盖的知识点。 二、讨论关于有效教学的一些教学设想
发布者:王迎丽
提交者:学员李艳秋 所属单位:会发镇中心小学校 提交时间: 2019-07-16 09:08:56 浏览数( 0 ) 【举报】
知识点一: 比和比例的联系与区别
比 | 比例 | |
意义 | 表示两数相除 | 表示两个比相等的式子 |
各部分名称 | 9:6=1.5 ↑↑↑↑ 前项比号后项比值 | 9:6=3:2 ↑ |
基本性质 | 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 | 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 |
化简比的依据。 | 解比例的依据。 |
知识点二:比和分数、除法的联系
名称 | 联系 | |||
比 | 前项 | :(比号) | 后项 | 比值 |
分数 | 分子 | —(分数线) | 分母 | 分数值 |
除法 | 被除数 | (除号) | 除数 | 商 |
知识点三:求比值和化简比
意义 | 方法 | 结果 | |
求比值 | 前项除以后项所得的商 | 用前项除以后项 | 一个数(是整数、分数或小数) |
化简比 | 把两个数的比化简成最简单的整数比 | 前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),也可以用求比值的方法,用前项除以后项,得出一个分数值。 | 一个比 |
知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式:(一定)
2、 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式:(一定)
3、 判断正、反比例的方法:一找二看三判断
(1) 找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。
(2) 看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。
(3) 判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量,就不成比例
4、 正比例、反比例的区别与联系
名称 | 不同点 | 相同点 | ||
意义不相同 | 变化方向不相同 | 关系式不同 | ||
正比例 | 两种量中相对应的两个数的比值,也就是商一定 | 一种量扩大(或缩小),另一种量也随之扩大(或缩小)。 | (一定) | 两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化 |
反比例 | 两种量中相对应的两个数的积一定 | 一种量扩大(或缩小),另一种量也随之缩小(或扩大)。 | (一定) |
知识点五:用比例知识解决问题
1、 按比例分配问题
(1) 按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
(2) 解题方法
一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少
归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。
用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。
2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤
(1)分析数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。
非常好
评语时间 :2019-07-16 09:29:31