发布者：薛玉香 所属单位：会发镇中心小学校 发布时间：2019-11-24 浏览数( -) 【举报】
教学目标
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形的特点、三角形的定义。
2.通过学生自学,认识三角形的高,初步感知高的画法。
3.通过自主探索和交流活动,学会在三角形内画高。
2学情分析
在认知基础上,学生在第一学段已初步认识了三角形,在平常的生活中也接触过不少三角形,对三角形已有了较丰富的生活经验和一定的感性认识。但由感性认识上升到理性认识还有一定的距离。学生在四上年级已经学习了线段和角,会过直线外一点画已知直线的垂线或垂直线段,还会画平行四边形和梯形的高。这些都为本节课的学习奠定了基础。
3重点难点
教学重点:理解三角形的定义、高的定义和画三角形内的高。
教学难点:三角形高的确定和画法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】揭示课题
今天老师给大家带来一组图片，你能从图片中找到三角形吗？
生活中处处有三角形的影子，你在哪见过三角形，你能说一说吗？
可见，三角形在生活中应用非常广泛。
今天就让我们一起走进三角形的世界，去认识三角形。
活动2【讲授】新课学习
(一)三角形的定义:
1.画三角形找共同点
你的脑海中有三角形吗?在练习纸的反面画一个三角形。
教师在黑板画一个三角形
欣赏一下大家所画的图形,是三角形吧!三角形有什么共同特点?(板书:三条边,三个角,三个顶点)
谁把三角形的共同特点完整的说一说。
【设计意图:学生在走进课堂之间,已经接触了三角形,初步建立起了三角形的表象。通过让学生先在脑海中回想三角形,并把脑海中的三角形画下来,唤起学生对三角形已有的初步认识,通过比较,概括出三角形的共同特征。】
在判断中概括定义
你能从这些图形中找到三角形吗?还有吗?剩下的图形为什么不是三角形,请说说理由。
(其中图一学生回答是弯的,应该为直的边,老师说明:像这样直的边我们以前学过,还记得叫什么吗?板书:线段。一起读一遍。图三:像这样每相邻两边的端点相连,在数学上,我们称它:围成。板书:围成。还有哪个图形也是没有围成?
学生继续说2号和4号图形。
那究竟怎么样的图形是三角形呢?(揭示三角形的定义:由三条线段围成的图形就是三角形
板书:由三条线段围成的图形
各部分名称
为了表达方便,我们给三角形取个名字。怎么取呢?一般在三角形的三个顶点处标上不同的大写字母,
如A,B,C,这个三角形就表示成△ABC。三角形各部分的名称就可以用字母表示:如这个顶点就叫顶点A,这个角就叫角A,这条边叫AB边。剩下的各部分名称同桌相互说一说。在你画的三角形的三个顶点上标上你喜欢的大写字母。你的三角形叫什么名字?(请2各学生说一说。)
认识三角形的高
确定第三个顶点
刚才大家在画三角形的时候,李老师发现,大家都是先画一条线段,这决定了三角形的哪些部分?
接着,一部分同学画第二条边,可以吗?也有一部分同学画第三个点,可以吗?这个点可以点在哪?这里可以吗?这个三角形你能想象出来吗?这里呢?还可以哪里?下面可以吗?那是不是整个界面都可以?
2.认识高
引出高
现在李老师取两个点,组成两个三角形,你把它们想象出来。它们一样吗?最大的区别在哪里?
自学高
说到高,我们学过什么图形的高?那么什么是三角形的高呢?别急,先自学书本60页,第一个自学任务是自学什么是三角形的高,在书上找出重点句,圈出关键词;第二个任务是自学怎样画三角形的高。
反馈
什么是三角形高,请同学来说一说。你找到的关键词是哪几个?还有不同吗?(显示:顶点 、对边、垂线、线段)为更好地理解什么是三角形的高,我们一定要抓住这几个关键词,一起把这段话读一读。
(三)画高
1.画锐角三角形的高:
解决第一条高
知道了什么是三角形的高。是不是想自己动手画一画高。画练习纸第一个三角形指定底边上的高,注意只画这一条高。画完后四人小组说说画高的方法。
a.让学生画,其中一个学生在黑板上画。教师在四人小组内交流画高的方法。
b.交流反馈
请这位同学说说你怎样画高的?对他画高的方法你有什么想说的的吗?
还有哪位同学也愿意把你画高的过程跟大家一起分享。
c.这两位同学画高有什么相同的地方?想到了以前学习的什么知识?所以画三角形的高实际就是画什么?
画另外两条高
三角形只有一条高吗?为什么?说说理由。请同学上来指一指。
自主画
大家有信心画出另外两条高吗?(自主探究另两条高)
b.反馈:谁给大家展示一下你画另外两条高的过程。
刚才老师发现有同学是这样画三角形的高,我来模仿一下。现在我要把黑板上这个三角形的另外两条高也画出来,是不是要把黑板也转过来。那怎么办?谁能解决?
一个学生边画边说方法。
你刚才是怎样放三角尺的。再给大家演示一遍,其他同学跟着他摆放一遍。
C.小结:大家看:三角形有三组对应的底和高,为了方便表达,我们可以在垂足上标上字母。请同学说说每条底边上的高分别是哪条?请在你自己的三角形的垂足上也标上字母。
2.画直角三角形和钝角三角形的高
(1)自主画高
第一个三角形的高会画的同学举手。会画一个三角形的高,是不是会画所有三角形的高?如果把点动到这里,又形成什么三角形?(直角三角形)再让点动到这儿,又是一个什么三角形?
你能画这两个三角形指定底边上的高吗?先想一想每一条指定底边上的高怎样画?在哪里?
(学生独立画高,教师巡视,收集学生作业)
(2)反馈直角三角形高
a.正确画法展示:
教师选择只画1条高和有错误的同学作业展示:
AC边上的高:
师:请这位同学给大家说说你是怎样画AC边上的高?
BC边上的高呢?这条高一定要经过哪个点?
课件出示:直角三角形
BC边的高:
师:AB和BC是这个三角形的两条直角边,以直角边BC为底,另一条直角边AB就是它的高。那么以直角边AB为底,对应的高是哪条?为什么?请说明理由。
小结:
师:在直角三角形中,有几条高?它的高有什么特别之处?
师:简单地说就是直角三角形的两条直角边互为底和高。课件出示:直角三角形的两条直角边互为底和高。
齐读一遍。
B.错误的高展示:大家再来看看这个同学所画的高,你有什么想说的。错在哪里?
(3)反馈钝角三角形的高
展示正确的。
师:大家请看这位同学画的BD是AC边上的高吗?为什么?说明理由。
课件出示:钝角三角形另外两条高。
老师也给这个三角形画了两条高,你知道AE、CF分别哪两条底边上的高?为什么?
师:在钝角三角形中,一共有几条高?
其中有一条高在三角形内,我们要学会画,另外两条高在三角形的外面,情况稍稍复杂了些,这节课不做画高的要求,以后我们会继续学习。
四、拓展
T:现在这个点继续动,点在哪里才能使组成三角形和这个三角形高一样,这样的点有什么特点?
五、课堂总结
同学们,通过这节课学习,你有哪些收获?