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《搭配问题》教学设计
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学三年级下册P101P102 数学广角。
教学目标
知识与技能： 通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
过程与方法 ：让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
情感态度和价值观 ：让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点：找出简单事物的搭配方法。
教学难点：有序搭配。
教学准备：课件、学具。
教学过程
创设情境，引入新知
1．创设情境，激发兴趣。
出示学校进行大队长选拔赛的通知，我班选手王芳入围，并接到复赛邀请函。
教师：同学们，王芳同学为了这次比赛，做了精心的准备。 课件出示：
教师：她准备了几件上衣？几件下装？
学生交流。
教师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？
理解情境，获取数学信息。 （课件出示主题图）
教师：能根据这组信息，你会怎样搭配？
预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；……
教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？
揭示课题。
教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）
【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴近学生生活的情境——衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。
操作感悟，自主搭配
学具操作，摆一摆。 同桌合作，学具操作。
让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆，看看一共能摆出几种不同的方法。 教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：
（1）摆放有序和无序；（2）方法多样和唯一；（3）记录无序。
汇报展示，说一说。 请学生板演，展示搭配的过程。
师生交流，议一议。
预设一：无序表述，方法不全面。
预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。
预设三：能说出所有的六种方法。 
感悟有序，体会简洁
教师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的？
对比感知，有序思考。
请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学习方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。
预设方法一： 一件上衣配一件下装，可以配2套。
预设方法二： 一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。
预设方法三： 固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。
对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭配全面，提炼总结出：“有序思考，做到不重复不遗漏”并板书。
教师追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？
学生交流。
小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。
教师设疑：除了从上衣考虑可以搭配什么下装的方法，还有其他的方法吗？今天我们带了服装的学具，进行模拟搭配，如果没有这些学具，我们可以怎样思考？ 引发学生进行思考，同桌交流，再次用自己喜欢的方式表示搭配的方法。
【设计意图】让学生进行实际操作，感知从无序到有序，从片面到全面的思考过程。最初学生搭配的方法不一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流。不断引发学生认知冲突，利用学生之间的互动方式进行补充，激发学生探究问题的欲望，寻求找到解决问题策略的渴望，为本课数学思想的渗透做好铺垫。
方法呈现，比较优化。
汇报交流，课件展示学生的作品。
善于捕捉学生生成资源，进行交流讨论，从而完善。
预设方法一：固定下装，用长裤去搭配两件上衣，再用花裙去搭配两件上衣，最后用长裙去搭配两件上衣，一共有6种方法。
预设方法二：教材中女孩的方式，课件出示：
预设方法三：教材中男孩的方式，课件出示：
符号意识，简洁有序。
分析讨论方法四和方法五。
先分别请两位同学说说自己方法。
教师设疑：这样的方法有什么优点？
全班交流，得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。
教师追问：如果是你，你会采用哪种简洁的方式呢？
学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。
列式计算，发现规律。
提出问题：每种方式都有6种搭配方法，可以怎样列算式？ 同桌讨论，汇报交流。
【设计意图】学生通过摆一摆、连一连、画一画、写一写各种方法表示服装之间的搭配关系。体现了学生创造力和智慧。在这环节中，比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历符号化、数学化的过程，使学生体会到数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。 
（四）巩固提升，解决问题
出发前妈妈为王芳准备丰富的早餐。（课件出示早餐）
王芳可以有几种选择呢？
阅读信息，食品分类，猜测搭配数量，进行连线，验证猜想，列式计算。
【设计意图】让学生在掌握有序思考，用不同策略搭配的过程中，初步感知两类不同事物可以用乘法算式来求解。通过在操作中验证，可以使学生感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。
吃好穿好，就要出发时，发现邀请函被锁进了密码箱，而妈妈忘记了密码（课件出示密码箱）健忘的妈妈只记得密码有三个数字分别是3、5、8，怎么排列的妈妈忘了，同学们愿意帮助妈妈打开密码箱吗？
怎么办？一共有多少种可能啊？你们是怎么知道的？你能不能像穿衣服和吃早餐那样按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数呢？
师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以不重复不遗漏，进行分类，便于排序等优点。
（五）全课小结，深化认知
结合板书：“有序思考，不重复，不遗漏，加法计算，乘法计算”进行全课总结。
教师：通过今天的学习，你有什么收获呢？