对九年级上册“反比例函数的性质”教学方法总结

九年级上册反比例函数这个单元是在八年级上册认识了变量之间的关系、平面直角坐标系及一次函数的基础上的又一个函数单元。函数问题对于初中学生来说一直是一个难点，原因在于函数思维对于学生来说显得比较陌生，学生不习惯这种思维方式。但作为反比例函数来说因为有了一定的函数基础，比起八年级上册学习一次函数时来说还是显得容易多了。这里针对教学中“反比例函数的性质”这一小节进行一下方法总结，希望得到老师更多的点评，以利于以后更好地进行教学。

一、运用类比教学  在教学反比例函数的性质时结合一次函数，因一次函数的性质由y=kx+b(k≠0)中k值和b值共同造就的，由此提出问题，反比例函数y=k/x(k≠0)中的常量k的取值得又对函数图象及其性质有何影响呢？将反比例函数图象画好后类比一次函数的图象和性质，从图象所在的象限，函数的增减性等方面进行研究，由此让学生进一步熟悉对一个陌生问题应怎样着手去分析，那就是类比曾经研究过的类似问题进行研究。

二、运用数形结合思想  图象是研究函数性质的根本，在这一节知识的教学中，首先根据函数的定义域对自变量进行全面而具的代表性的取值，严格按列表、描点、连线的步骤在平面直角坐标系内作出反比例函数的图象，用此进行函数性质的初步认识。得出反比例函数图象的基本形状，图象的对称性，从图象的升降趋势得到y=k/x(k≠0)中k值对函数图象的影响，得出k的符号确定图象所处的象限，k的绝对值影响图象与坐标轴的远近，这样好让学生形成一种数形结合的思维，每每看到一个函数关系式就会不由处自主的想到它的图象。

三、运用分类讨论的思想  结合函数图象归纳函数性质时要视k的符号而定这就是一种分类思想。有如下例题：

已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是反比例函数y=k/x(k≠0)图象上的三个点，若x1＜x2＜x3,那么y1、y2、y3的大小关系如何？

由于反比例函数的图象不具有跨象限性，所以我们比较不同象限内的点的函数值得时可直接符号比较其大小，比较同一象限内的点所对应的函数值得时可根据其增减性来比较，这里由于不知道A、B、C三点是否在同一象限,所以此题需进行分类讨论分类。根据分类不重不漏的原则，此题应分为①0＜x1＜x2＜x3,②x1＜0＜x2＜x3,③x1＜x2＜0＜x3,④x1＜x2＜x3＜0共四类，然后对每一类要么从符号及增减性上来分析，发展学生的抽象思维能力；要么结合图象，运用数形结合的思想来分析，培养学生运用图象的意识，教会学生化抽象为直观的数学思维方法。这些都是可行性很强的方法。

总之，我觉得在数学教学中总是在不经意间运用着一些方法，同时感觉也没什么确定的方法，总是经常改变着方法，这个得因学生而定，必竟需要因材思教，从而因材施教。