二次函数的图象(入门课)

达川区斌郎矿山学校　　徐凤

一、教学内容分析

本课题来自北师大版义务教育教科书《数学九年级下册》第二章第二节“二次函数的图象与性质”。根据学生的实际情况对教材作了处理。本节课作为二次函数图象的入门课，主要让学生体会如何确定一个已知函数的图像，并明确二次函数的图像是抛物线。

二、教学目标、重点及难点（本节课三者是统一的）

1.让学生体会确定一个已知函数图像的方法；

2.让学生明确二次函数的图像是抛物线。

三、学习者特征分析

在不知道某类函数的图像样子之前，要确定函数图像，需要的基础知识有两个：第一，平面直角坐标系中点的定义，对此，学生还是比较熟悉的。第二，函数图像的定义，这还需要强调。

四、教学过程

㈠  复习提问：什么是函数的图像

㈡  第一次计算二次函数y＝x²的对应值：只计算整数点

通过复习提问说明，要知道函数的图像，首先得计算函数的对应值。可是，函数对应值有无穷多对，要全部计算完是不可能办到的。怎么办？不妨从整数点开始。

㈢  用Graph描点

通过描点发现，只描整数点，并不能确定函数的图像？

㈣  第二次计算二次函数y＝x²的对应值

㈤  用Graph描点

通过描自变量取一位小数的点体会，更能发现函数图像的样子了。

如果还不能确定，就继续描自变量取两位小数的点

随着所描点的密集，函数图像的样子也就越来越确定了

㈥  明确二次函数y＝x²的图像是抛物线

㈦  用同样的程序作二次函数y＝x²＋2、y＝x²－2和y＝(x＋2)²的图像，并明确它们都是抛物线。

如果时间充裕，就观察一下四者之间的关系。