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导学目标

1．使学生能分析相遇问题中已知数与未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解简单的应用题。  

2．使学生会区分同时出发与先后出发的相遇问题，正确地列出相应的方程。

3.进一步体会方程模型的作用，提高应用方程解应用题的意识。

考点

能力点

1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。

2．能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及问题。

导学过程

一、提出问题，引入新课

我们知道，用方程能解决生活中的一系列问题，今天我们继续学习应用方程寻找生活中的答案。这一节课我们一起来讨论追及与相遇问题。

请同学们做一做：

1.若小明每分钟走80米，那么他5分钟能走____米.

2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.

3.已知小明家距离火车站1200米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.

（通过练习，先让同学们熟悉速度、路程、时间之间的关系）

二、讲授新课：

例题：课本引例

请问：以你的经验你准备用什么方式找出题目中的相等关系，从而列出方程解答此题？请把你的想法说出来。

分析：（1）这个问题中涉及了哪一个数量关系？（2）你如何理顺这个问题中涉及的量？（3）这个问题中你找到有几个等量关系？（4）你将用哪一个等量关系建立方程？

（5）换一个等量关系能否建立方程？  

想一想：如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？能得出结论吗？

分析：要求爸爸的速度，应先找到哪些数量？你能找到吗？

三、课堂练习

练一练：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么小彬跑了多远与小明相遇？

分析：你用哪一个等量关系列方程？ 

（2）如果他们在400百米跑道同时从同地出发，反向起跑，那么几秒后两人相遇？

解：设X秒后两人相遇，列方程得

     4X + 6X =   400     解得X = 40

（3）如果两人在400百米跑道同时从同地出发，同向而行，那么几秒后两人能相遇？

解：设X秒后两人相遇，列方程得

     6X - 4X =   400     解得X = 200

四、小结

你在这节课有什么收获？

（会用“线段图”来形象直观地表达题意，分析复杂问题中的等量关系）

课堂教学导学案练习设计

1.甲、乙两人练习长跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过多少秒可以追上乙？

2.一辆汽车从甲地行驶了120千米后，又以v千米的速度行驶了4小时到达乙地.若甲乙两地总路程为480千米，则v=    千米/时。

3. 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度为2千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度为       千米/时，顺流而下的速度为      千米/时。

4.一环形跑道通知400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车每秒行55米，两人同时反向而行，经过      秒两人首次相遇。

9．大客车与吉普车相距200千米，大客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时两车相距50千米？

解：设经过x小时两车相距50千米

10. 某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，“                 ”？(阴影部分表示被墨水覆盖的若干文字)，请你将这道作业题补充完整，并列方程解答。

教学反思：