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《平行四边形的面积》教学设计

渠县青丝乡中心学校     龚德君

教学内容

教科书第79~80页例1、例2，课堂活动，练习十九第4题。

教学目标

1、结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2、理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

3、通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

教学准备:  课件、平行四边形纸片、剪刀。

教学过程

一、故事引入，激趣质疑
    1、今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主老爷走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？(出示课件)
    阿凡提说：“亲爱的地主老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”地主老爷一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块平行四边形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
    2、地主老爷认为这块平行四边形的毛毯大，你认为呢？
    我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？以前我们学过长方形的面积，计算公式是什么？(板书：长方形的面积=长×宽)

3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）
二、动手操作，探究方法
 1.教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式（课件出示例1）

（1）教师：如果把这块平行四边形变成长方形以后，你能算出它的面积吗？平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用平行四边形纸片和剪刀试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。

（2）学生操作，指导先画高，（可以从平行四边形的一个顶点作底边的高，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，也可以从一条边向对边作高，把平行四边形分成两个直角梯形）再沿高剪下，然后平移，拼成长方形。

（3）教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？

引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。问：为什么要沿着高剪？（长方形的四个角都是直角，只有沿着高剪，才能形成四个直角。）
    （4）教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。

（5）教师直观地演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。

思考：①长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

②怎样用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？

（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。）

（6）学生用公式计算出例1平行四边形的面积。　
2.教学例2

（1）出示例2（课件出示）

教师：同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？

（要知道平行四边形的底和高。）

教师：能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？

学生说图形的底和高。

（2）学生分别计算出这两个图形的面积。

（3）学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。

教师：同学们计算的结果正确吗？可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？与计算出的结果是一样的吗？说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。

三、课堂活动：

1、（课件出示课堂活动内容）1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成1个平行四边形。想一想：面积变化了吗？

2、学生交流

3、集体反馈：长方形拉成平行四边形后，长方形的长变成了平行四边形的底，但宽变成了平行四边形的另一条斜边，比高要长，所以面积变小了。

四、巩固练习，拓展提升

这些平行四边形的面积一样大吗？（课件出示练习题目）得出：等底等高的平行四边形面积相等。

五、全课小结，完善新知

1、同学们，这节课你学到了什么？

2、现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？（课件演示两块毛毯一样大。）地主老爷说对了吗？同学们，聪明的阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，同学们运用智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！

六、作业：

1、判断哪个算式正确。得出：计算平行四边形的面积要注意底和高的对应。

2、已知平行四边形的面积和底，怎样求平行四边形的高呢？或者已知平行四边形的面积和高，怎样求平行四边形的底呢？（课件出示题目）

板书设计：            

平行四边形的面积

长方形的面积     =  长×宽

平行四边形的面积 =  底×高