用字母表示数

望溪一小：赵涛

教学内容：

西师版数学第十册第82～83页例1、例2、例3

教学目标：

1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数及数量关系。

2、让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。

3、让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。

教学重点：理解用字母表示数的意义。

教学难点：用字母可以表示数及数量关系。

教学过程：

 一、引入课题。

师：同学们，老师想和你们做一个对口令的活动，愿意参加吗？

二、学习用字母表示数及数量关系。

1、师：很简单，我说上句，你们对下句。1个人，1张嘴；2个人，接着怎么对？

生接着往下对：3个人…4个人… 5个人…6个人…7个人…8个人…9个人…10个人…100个人…1000个人…5000个人…2万个人…20个人…100万个人…1亿个人…10亿个人……

 师：如果我们这样接着往下说，什么时候能说完呢？（不能）不能说完，那如果我们想用一句话把它说完，有办法吗？

生自由发言。

a个人，a张嘴。

师：你认为a表示多少呢？

师：这个办法真好，能不能给这种表示方法取个名字呢？（用字母表示数）

师：那除了这个字母外，你还想到用哪个字母表示？

师：你认为哪些字母都可以表示呢？（26个英文字母都可以）

师：用文字叙述和字母表示，你更喜欢哪一种？为什么？（简明、概括）

2、师：刚才，同学们对口令对得很不错，我们再来一个。1个人，2只手；2个人，接着怎么对？

生接着往下对：2个人…3个人…4个人…5个人…10个人…20个人…100个人…1万个人…50万个人…1000万个人……

师：能说完吗？（不能）你发现了什么？

师：那你们能向刚才一样，将这样的文字传述用字母表示的方法表示出来吗？

n个人，n×2只手。

师：为什么用n×2表示手的只数？（手的只数是人的个数的2倍）

师：这两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？

3、师：教学例2

   课件出示儿歌《数青蛙》。1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，这首歌能唱完吗？你能用一句话表示这首儿歌吗？青蛙只数与腿条数有什么关系？ x只青蛙 有x个4 条腿。

儿歌唱下去就是x只青蛙x×4条腿，x×4写作X●4或者4x,这里的4x表示什么？1、表示腿的条数；2、只数与腿条数的关系。这样从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接。通过合作交流，学生体会到字母表示数的意义。

4、师：我发现今天XX同学上课特别认真，你今年几岁了？老师比你大19岁。用字母表示出老师的年龄和XX同学的年龄之间的关系。

师：x岁；生：x－19岁

师：x＋19岁；生：x岁

师：当同学一岁时，老师多少岁？当同学六岁时，老师多少岁？当同学二十五岁了，可能工作了，老师多少岁了？当同学六十岁退休的时候，老师多少岁了？当学生一千岁时？老师多少岁了？

师：为什么不能是一千岁？（因为人的生命是有限制的。）那你认为这里的字母可以表示多少？

师：字母在表示一些数量时，要受一些限制，有一定范围。

5、师：今年XX同学11岁，老师今年多少岁？知道了老师的年龄，还想知道老师的体重么？那猜猜，用千克为单位。

生自由猜测。

师：都不知道我的体重，你怎样表示呢？

师：那如果我的体重是一个同学的2倍，那这个同学的体重怎样表示呢？

(师:y千克,生:y÷2千克)

小结：刚才，我们都用了两种表示方式清楚地表示了这几组数量关系，一咱是用文字叙述，一种是用字母表示，你更喜欢哪一种？为什么？比起文字叙述，用字母表示更加简明、概括，这就是我们今天这节课要研究的用字母表示数的优越性。

师：其实，在我们以前的数学学习中，已经接触过了用字母表示一些运算定律，能回忆起来吗？

课件出示文字叙述的加法交换律，结合律，乘法交换律、结合律、分配律。生用字母表示这几种运算定律。

师：这两种表示方法表示运算定律，你更喜欢哪一种？

6、简写。

师：在含有字母的式子里，有些是可以简写的，哪些可以简写呢？请同学们翻开数学书第83页的相关内容，看看有什么收获？

生汇报交流。

师：那黑板上这几个含有字母的式子，你认为哪些可以简写呢？

小结：含有字母的乘法式子才能简写。数要写在字母的前面。

举例:a×5    3×6

7、师：用字母表示数这么好的方法，究竟是谁最先使用的呢？想认识这个聪明的人吗？（课件出示数学家韦达的介绍）

 三百年前的一位法国数学家——韦达首先使用了字母表示数，认为字母不只表示一个数，而且能代表很多数，甚至可以代表无穷多的数，按照这个方法，人们解决了许多问题。这种用字母代替数的思想，就是代数思想，所以人们称韦达是代数之父。

师：韦达为代数学做出了卓越的贡献，让我们用热烈的掌声感谢这位伟大的数学家吧！

三、应用新知，体验成功。

1、填空。

⑴渠城到琅琊乘车一次5元，乘2次(   )元，乘n次（  ）元。

⑵鸵鸟的奔跑速度为70千米/时，鸵鸟2时奔跑（   ）千米，3.5时奔跑（   ）千米，t时奔跑（   ）千米。

⑶小明有50元钱，买一支圆珠笔用去a元，还剩下（   ）元

 ⑷今天教室里有学生（  ）人，有教师（  ）人，教室里一共有（ ）人。

2、找朋友（连线）

          a+a             3b

          3×b            2a

          6m-6m           0.5y

          y÷2             0

3、小小数学家改成语。

例：  三头六臂（s头2s臂）

百发百中    a 发   中        一箭双雕        n 箭   雕     

  五光十色      光   色         一本万利         本   利

四、教师赠言。

     近代伟大的科学家爱因斯坦谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A  = X ＋Y＋Z，解释道：A代表成功，X代表无数艰苦的劳动，Y代表多种正确的方法，Z代表少说空话。

    师：相信我们的同学们只要付出无数艰苦的劳动，采用正确的方法，少说空话，你们一定会成功的，老师衷心的祝福你们！