研修终结成果

集合与集合间的关系及其相关符号表示。

教学内容：

集合与集合间的关系及其相关符号表示。

教学任务：

1、回顾元素和集合之间的关系并做出判断；

2、判断集合和集合之间的关系并做出判断。

教学目标：

（一）知识目标：

掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系。

（二）技能目标：

1、通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；

2、通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力。

（三）情感目标：

1、经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；

2、经历利用图形研究集合间关系的过程，体验“数形结合”的探究方法。

教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示。

教学难点：真子集的概念

教  学  设  计 整体思路

（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；

（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；

（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；

（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．

教学过程：

复习知识揭示课题

前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：

1．集合 由某些确定的对象组成的整体．

元素 组成集合的对象．

2．常用数集有哪些？用什么字母表示？

3．集合的表示法

(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；

(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}．

4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．

完成下面的问题：

用适当的符号填空：

(1) 0   ；   (2) 0   N；  (3)    R；  (4) 0.5   Z；

(5) 1   {1,2,3}；  (6) 2   {x|x<1}； （7）2   {x|x=2k+1, kZ}．

那么集合与集合之间又有什么关系呢？

创设情景兴趣导入问题  

1．设表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？

2．设={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}， N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？

3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？

解决 

显然，问题1中集合的元素（我班的男学生）肯定是集合的元素（我班的学生）；问题2中集合的元素肯定是集合的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．

归纳  

当集合的元素肯定是集合的元素时称集合包含集合．两个集合之间的这种关系叫做包含关系．

动脑思考探索新知

概念“一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.

表示：将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）．

可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系．

拓展

由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即．

规定：空集是任何集合的子集，即．

巩固知识典型例题 讲解课本例题1

运用知识强化练习 现做现讲教材练习1.2.1

动脑思考探索新知 概念

如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．

表示

记作 (或)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．

拓展

空集是任何非空集合的真子集．

对于集合A、B、C，如果AB，BC，则AC ．

巩固知识典型例题 讲解课本例题2，例3

运用知识强化练习 现做现讲练习1.2.2

创设情景兴趣导入 问题

设集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？

解决

由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B 相等．

归纳

集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B．

动脑思考 探索新知 概念

一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．

表示

将集合与集合相等记作．

拓展

如果，同时，那么集合的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合，因此集合A与集合的元素完全相同，由集合相等的定义知． 5

巩固知识 典型例题 讲解课本例题4

运用知识强化练习 现做现讲练习1.2.3

理论升华 整体建构 元素与集合关系：属于与不属于(、)；

集合与集合关系：子集、真子集、相等(、、=)；

首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．

运用知识 强化练习 1.习题1.2A组第1题

2.判断集合与集合的关系

继续探索 活动探究 1、阅读： 教材章节1.2；学习与训练1.2；

2、作业： 习题1.2，学习与训练1.2训练题；

3、实践：寻找集合和集合关系的生活实例。

课后小结与体会