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可能性的大小
 
通川区文华街小学  王二佰
【教学内容】
西师版六年级数学上册第94－96页。
【教学目标】
1．理解并掌握用分数表示可能性大小的基本方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2．在事情的变化过程中体验可能性大小的变化，根据可能性的大小推算相应的数量。
3．进一步感受数学与生活的联系，增强学数学、用数学、爱数学的情感。
【教学过程】
一、摸奖活动，感知可能性有大小
ppt（出示三种摸奖游戏），三种游戏的奖品都是一样的
师：如果是你，你愿意参加哪个有奖游戏？为什么？
师：你是怎么想的？（既引题，又是对学生已经有知识的一个初步把握）
二、石头剪刀布游戏，感知等可能性
⒈介绍石头剪刀布游戏。
师：我们再来玩个游戏好不好？（好）
师：你们都玩过石头剪刀布吧？那规则就不多说了。
生：玩过。
师：那规则就不多说了。
⒉师生游戏。
师：今天选一个代表和王老师来比赛。（一局定输赢）
（想法：在游戏中引出数学问题，学生会兴趣盎然、乐于交流。）
3讨论：谁能预测结果？王老师有赢得可能性吗？赢的可能性有多大？
生：百分之五十。
师：也就是二分之一。还有吗？
生：三分之一。
师：谁代表二分之一的同学来讲讲。
生：老师可能胜，也可能败，所以是二分之一。
师：不同意见的来说说。
生：我认为是三分之一。因为他只考虑了胜负，没有考虑平局。所以我认为是三分之一。
比赛开始。
师：通过列举来进行具体解释。比如，老师出剪刀，学生可以出石头、剪刀、布。老师出石头，学生也可以出石头、剪刀、布。……也就是说，不管老师怎么出手，赢的可能性都只有三分之一。
师：如果我们重新比两局，比赛结果有几种可能？
三局呢？   100局呢？    1万局呢？
生：都只有三种可能。王老师赢、输、平。
板书：胜  平  负（这里的三分之一，分母三表示什么？分子一呢？）
 
师：咱们最容易忘记平。这三种情况是不是肯定要出现一种？出现的可能性相等我们在数学上称为等可能。这样便于我们用分数来计量。
师：为什么大家喜欢玩游戏呢？就是因为游戏规则对于我们每一个人都是公平的，但游戏的结果能不能确定谁赢谁输？
生：很难预料。    师：这就是游戏的魅力。
（想法：教学时凭学生的生活经验，用几分之一来表示可能性的大小，但教学时不仅仅停留于学生会，而是引导学生触及数学本质的东西，理解“为什么”。学生经历了这样的推理过程，不仅能有意义的接受新知，而且为下面的教学铺设打下扎实的基础。通过讨论、分析、例举等手段，让学生在互动中体验，初步理解师生双方赢的可能性都是三分之一的现实意义，体会游戏的公平性原理。）
三、推进发展
1、观察、研究商场有奖促销“转盘”
师：生活中可能性的应用很广泛，通州商场为了吸引顾客，搞了一个有奖促销玩转盘抽奖活动。（ppt出示分成8等分的圆，1份红色，2份蓝色，5份黄色。）
师：如果你转一下，你最想得几等奖？
生：一等奖。
师：你想得一等奖就能得一等奖吗？我们来从数学，从数据的角度看一看
师：如果转动一次转盘，你得一等奖的可能性到底有多大？（提示：如果转到两份之间的线上结果无效）
生：八分之一。
师：为什么是八分之一？
生：把一个圆分成了8份，一等奖占其中一份，所以就是1/8。
师：有补充的吗？
生：把一个圆平均分成了8份，一等奖占其中的一份，所以是1/8
师：平均分用得好，为什么?
生：8份大小相等，这样比较公平。
师：平均分创造出了8个等可能，而红色区域只占其中的一种可能，所以是
生：1/8
师：那转动一次转盘，二等奖的可能性是多少？
师：二等奖的可能性呢？
师：为什么是四分之一？
生：把整个转盘平均分成8份，蓝的占2份，所以是八分之二也就是四分之一。
师：8个等可能中占了两份。
师：你感觉得二等奖的可能比一等奖的可能要怎么样？
生：要大一些
师：三等奖呢？
生：八分之五。
师：比二等奖的可能又怎么样？
生：大了。
（师依次板书  八分之一   四分之一    八分之五）
师：你怎么就感觉他的可能性大了呢？
生：因为他占的份数多，所以就大
2、体会两种极端可能
ppt出示八等分的圆，其中一份涂红色，其余不涂色。
师：如果给你一种特权，让你修改转盘，让得到一等奖的可能性大一些，你准备怎样修改？
生：增加几份红色区域。
生1：我会再加上5个，但还有二等奖和三等奖，所以还得留下2份
生2：我会把红色部分涂4份，黄色和蓝色各2份…………（各种可能）
师：这几种让可能性变大的方法，有没有共同的地方？
生：都是让红色区域占得更多一些。
ppt演示一份多
师：行吗？（生：行，或者不行）
生：没有占到一整份，不能用八分之几的分数来表示。
生：对的，可以表示出来，可能性比原来大了
师：我会把这个分数写在哪两个分数之间？
生：八分之一和八分之二之间。
师：是不是比原来的可能性大一些了？
师：（出示6份红）可能性有多大呢？
生：八分之六。
师：还能再可能性的大小
 
通川区文华街小学  王二佰
【教学内容】
西师版六年级数学上册第94－96页。
【教学目标】
1．理解并掌握用分数表示可能性大小的基本方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2．在事情的变化过程中体验可能性大小的变化，根据可能性的大小推算相应的数量。
3．进一步感受数学与生活的联系，增强学数学、用数学、爱数学的情感。
【教学过程】
一、摸奖活动，感知可能性有大小
ppt（出示三种摸奖游戏），三种游戏的奖品都是一样的
师：如果是你，你愿意参加哪个有奖游戏？为什么？
师：你是怎么想的？（既引题，又是对学生已经有知识的一个初步把握）
二、石头剪刀布游戏，感知等可能性
⒈介绍石头剪刀布游戏。
师：我们再来玩个游戏好不好？（好）
师：你们都玩过石头剪刀布吧？那规则就不多说了。
生：玩过。
师：那规则就不多说了。
⒉师生游戏。
师：今天选一个代表和王老师来比赛。（一局定输赢）
（想法：在游戏中引出数学问题，学生会兴趣盎然、乐于交流。）
3讨论：谁能预测结果？王老师有赢得可能性吗？赢的可能性有多大？
生：百分之五十。
师：也就是二分之一。还有吗？
生：三分之一。
师：谁代表二分之一的同学来讲讲。
生：老师可能胜，也可能败，所以是二分之一。
师：不同意见的来说说。
生：我认为是三分之一。因为他只考虑了胜负，没有考虑平局。所以我认为是三分之一。
比赛开始。
师：通过列举来进行具体解释。比如，老师出剪刀，学生可以出石头、剪刀、布。老师出石头，学生也可以出石头、剪刀、布。……也就是说，不管老师怎么出手，赢的可能性都只有三分之一。
师：如果我们重新比两局，比赛结果有几种可能？
三局呢？   100局呢？    1万局呢？
生：都只有三种可能。王老师赢、输、平。
板书：胜  平  负（这里的三分之一，分母三表示什么？分子一呢？）
 
师：咱们最容易忘记平。这三种情况是不是肯定要出现一种？出现的可能性相等我们在数学上称为等可能。这样便于我们用分数来计量。
师：为什么大家喜欢玩游戏呢？就是因为游戏规则对于我们每一个人都是公平的，但游戏的结果能不能确定谁赢谁输？
生：很难预料。    师：这就是游戏的魅力。
（想法：教学时凭学生的生活经验，用几分之一来表示可能性的大小，但教学时不仅仅停留于学生会，而是引导学生触及数学本质的东西，理解“为什么”。学生经历了这样的推理过程，不仅能有意义的接受新知，而且为下面的教学铺设打下扎实的基础。通过讨论、分析、例举等手段，让学生在互动中体验，初步理解师生双方赢的可能性都是三分之一的现实意义，体会游戏的公平性原理。）
三、推进发展
1、观察、研究商场有奖促销“转盘”
师：生活中可能性的应用很广泛，通州商场为了吸引顾客，搞了一个有奖促销玩转盘抽奖活动。（ppt出示分成8等分的圆，1份红色，2份蓝色，5份黄色。）
师：如果你转一下，你最想得几等奖？
生：一等奖。
师：你想得一等奖就能得一等奖吗？我们来从数学，从数据的角度看一看
师：如果转动一次转盘，你得一等奖的可能性到底有多大？（提示：如果转到两份之间的线上结果无效）
生：八分之一。
师：为什么是八分之一？
生：把一个圆分成了8份，一等奖占其中一份，所以就是1/8。
师：有补充的吗？
生：把一个圆平均分成了8份，一等奖占其中的一份，所以是1/8
师：平均分用得好，为什么?
生：8份大小相等，这样比较公平。
师：平均分创造出了8个等可能，而红色区域只占其中的一种可能，所以是
生：1/8
师：那转动一次转盘，二等奖的可能性是多少？
师：二等奖的可能性呢？
师：为什么是四分之一？
生：把整个转盘平均分成8份，蓝的占2份，所以是八分之二也就是四分之一。
师：8个等可能中占了两份。
师：你感觉得二等奖的可能比一等奖的可能要怎么样？
生：要大一些
师：三等奖呢？
生：八分之五。
师：比二等奖的可能又怎么样？
生：大了。
（师依次板书  八分之一   四分之一    八分之五）
师：你怎么就感觉他的可能性大了呢？
生：因为他占的份数多，所以就大
2、体会两种极端可能
ppt出示八等分的圆，其中一份涂红色，其余不涂色。
师：如果给你一种特权，让你修改转盘，让得到一等奖的可能性大一些，你准备怎样修改？
生：增加几份红色区域。
生1：我会再加上5个，但还有二等奖和三等奖，所以还得留下2份
生2：我会把红色部分涂4份，黄色和蓝色各2份…………（各种可能）
师：这几种让可能性变大的方法，有没有共同的地方？
生：都是让红色区域占得更多一些。
ppt演示一份多
师：行吗？（生：行，或者不行）
生：没有占到一整份，不能用八分之几的分数来表示。
生：对的，可以表示出来，可能性比原来大了
师：我会把这个分数写在哪两个分数之间？
生：八分之一和八分之二之间。
师：是不是比原来的可能性大一些了？
师：（出示6份红）可能性有多大呢？
生：八分之六。