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圆的周长教学设计

 (2018-01-18 01:59:07)

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圆的周长教学设计                      

教材分析：

“圆的周长”，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，圆周长的计算是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为以后学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

教学目标：

根据小学数学课程标准和教材编写意图，我确立了如下教学目标：

知识与技能:

认识圆的周长，知道圆的周长的含义，能够测量圆的周长；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 

过程与方法:

在合作学习中培养学生观察、分析、判断能力，使其具有初步的探索精神和合作意识。

情感、态度和价值观:

培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。   

教学重点：经历圆周长公式的推导过程，理解并掌握圆周长的计算方法。

教学难点：验证并理解圆周率的意义，以及推导圆周长计算公式。

教学方法：

教法：尝试教学法

学法：主要采取自主探究法、合作学习法、小组讨论等，通过学生小组合作，自己尝试、交流、展示、总结概括。

教具准备：多媒体课件、尝试研究学案 、实验记录表

学具准备：硬币、圆形纸片、直尺、绳子、计算器。

学习过程 

班级交流测量方法，测量结果。请小组上台演示操作过程，边操作边说方法。

小组讨论要使结果更接近真实值应该注意什么？

选择你喜欢的一种测量方法，测量工具盘里的任意3个圆形纸片，把结果填在下面的表格中。（可以使用计算）

名称 周长cm       （保留一位小数） 直径（对折）cm

（保留一位小数） 周长÷直径

三、班级展示提升

探索圆周长与直径的关系，学生观察分析学生小组汇报时记录的数据。（投影演示填表） 

【设计意图：这样通过自主探索、合作学习、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，对数据进行处理。同时还能培养学生对科学知识的兴趣。】

四、课内尝试小研究（二）

1、观察上表中和你搜集到的数据，阅读课本，完成填空：

我们发现：任何圆的周长总是它的直径的（   ）倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做（        ），用字母（   ）表示。

【设计意图：通过对以上学生整理数据的综合分析，培养学生的数据分析能力，让学生通过自己的观察发现圆的周长总是直径的三倍多一些的规律】

2、介绍圆周率发展史——出示兔博士网站的内容：约2000年前，在中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法意思是说，圆的周长是直径的3倍。至今人们还经常用它来估算圆的周长。约1500年前，中国的一位伟大的科学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这一伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。现在人们已经能用计算器算出圆周率的小数点后面上亿位。　　

π＝3.1415926589793238462643383279……　　

祖冲之（429---500），范阳遒县（今河北涞水县北）人，南北朝时期南朝杰出的数学家、天文学家和机械专家。　

3、经过精密的计算，知道圆周率是一个无限不循环小数：  π=3.141592653……我们在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数）即：π  =3.14

【设计意图：帮助学生理解π值】

五、教学圆的周长公式

学生小组讨论下列问题后全班交流教师点拨：

由圆的周长总是直径的（ ）倍，可以表示为C÷d=(  )  ，进而我们能推导出圆的周长的计算公式：

圆周长=___________×___________如果用字母C表示圆的周长、d表示圆的直径，那么C =___________   由d=2r可以知道 C=__________ 。

【设计意图：学生的独立思考和小组合作相结合，加深学生对知识洗的过程的理解，培养学生善于思考，乐于交流的良好品质。】

六、挑战自我

基础测评

1、填空：

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（    ）和（    ）的比值，它用字母（  ）表示,它是我国古代数学家（      ）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（   ）倍。已知圆的直径就可以用公式（       ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（         ）求周长。

【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】

2、下面的说法对吗？并说明理由。 

(1）圆的周长是它直径的π倍。（） 

(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（） 

(3)π=3.14（）

【设计意图：这组判断题，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难 点。】

 3、例 一面圆镜的镜面直径是10厘米，在它的边缘镶嵌上一根金属条。这根金属条至少长多少厘米？

拓展延伸

神舟七号围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形。已知神舟七号距离地球表面340千米，飞行了45圈，问神舟七号一共飞行了多少千米？（地球的半径约6400千米）

【设计意图：在练习题的设计，由基础题到拓展运用，适用于不同层次的学生，整个巩固活动富有情趣，学生乐于参与，循序渐进，拾级而上，有效挑战学生思维，注重面向全体学生，通过师生、生生间的互动，让学生的个性才能得到了最大限度地展示与提升。初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。让学生在现实情境中体验和理解数学。培养学生综合运用知识解决实际问题的能力和应变能力。】

七、盘点收获

这节课你有哪些收获？用思维导图记录下来。加油！

请对自己这节课的表现作出评价

我的表现：善于合作   积极动手  勤于思考    学会倾听  敢于提问

板书设计　　

圆的周长（C）

测量：滚动法    线测法

化曲为直

规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率(π)

公式：圆的周长=直径×圆周率

C=πd