小数的意义

教学目标

(一)知识与技能小数的意义

　　在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

　　(二)过程与方法

在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。小数的意义　　

　　(三)情感态度和价值观

　　在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。

　　教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。

　　三、教学　米尺、彩带、磁条。

　　四、教学过程

　　(一)创设情境，导入新课

　　1.同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少?

　　2.你们估计得对不对呢?让我们一起用直尺来验证一下。

　　3.谁愿意把你测量的结果告诉大家?

　　学生汇报预设：

　　学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。

　　学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。

　　教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。

　　(1)在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的

结果。这时常用小数表示。

　　(2)认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。

　　【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现

准备有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。

　　(二)尝试探究，理解意义

　　1.认识一位小数　　教师：出示1米长的彩条，如果把1米平均分成10份，每份是多长?把1分米改写成

　　用“米”做单位的分数怎么表示?说一说你是怎么想的?

　　学生交流想法。

　　教师总结：

　　米用小数表示就是0.1米。

　　教师：3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢?小数呢?请同学们试着写一写。

　　学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。

　　教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么?

　　结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。

　　练习：

　　用小数怎么表示?

　　呢?0.5怎样用分数表示?

。　　参考答案：0.9，0.6，

　　。

　　2.认识两位小数。

　　教师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关?

　　1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示?小数呢?4厘米呢?8厘米呢?

　　学生先独立完成，再合作交流。

　　教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么?

　　学生1：分数的分母都是100。

　　学生2：小数点的右面都有2个数字。

　　教师小结：同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。

　　【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。

　　3.小数的意义　教师：结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选两位以上的小数进行研究，完成表格。

　　学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书。

　　教师：通过你的研究，你发现了什么?

　　学生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。比如：把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是

　　米，写成小数就是0.001米。

　　学生2：三位小数就表示千分之几。

　　教师：其他同学还有谁也研究了三位小数的意义?谁愿意也来说一说?

　　学生预设：我选择的小数是0.023，也是一个三位小数，可用分数表示为千分之二十三。

。　　教师：说得非常好!一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么?五位小数呢?

　　学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。

　　结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么?

　　学生1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。

　　学生2：我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数……

　　学生3：也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　4.认识小数的计数单位。

　　教师:大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢?

　　学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……

　　【设计意图】引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。

　　(三)巩固练习，强化认知

　　1.第33页做一做。

　　2.第36页练习九第1题。

　　3.填空：

　0.6 里面有6个( );再增加( )个 0.1就等于1。

　　0.25里面有( )个0.01。

　　32个0.001是( );32个0.01是( );32个0.1是( )。

　　4.在括号里填上适当的小数。

　　学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。

　　【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。(四)总结梳理，拓展延伸

　　1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?

　　2.介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。

　　【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。