《梯形的面积》教学设计

一、教材分析

  《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册第五单元探索活动内容。学生已初步认识什么是面积，教学梯形的面积是在学生认识并掌握长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积的基础上进行教学的。梯形面积的学习将为为后面计算组合图形的面积做好铺垫。

二、学情分析

小学五年级学生已经具备了较强的自主学习能力，有一定的动手操作能力。通过之前的学习，学生已经掌握梯形的上底、下底、腰、高以及梯形的特征。通过平行四边形以及三角形面积公式的学习，学生初步认识转化的数学思想。小学生的思维是从具体思维过渡到抽象思维，但仍然是以具体思维为主；虽然学生初步认识转化的数学思想，但是大部分学生在学习新内容时，并不会联想到通过转化的数学思想来解决问题，这需要教师来引导。

三、教学目标

1、认知目标：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，懂得求梯形面积的条件，认识并掌握梯形的面积公式。

2、过程目标：通过具体剪拼操作活动以及观察，让学生体会转化的数学思想，并能理解梯形面积公式的推导过程，即培养学生动手操作能力、观察能力以及利用已有的知识和经验解决新问题的能力；                  

四、教学重难点

教学重点：掌握梯形的面积公式，并运用梯形面积公式解决生活中的问题。       

教学难点：引导学生体会利用知识迁移类比规律和转化的数学思想推导出梯形面积公式的过程。让学生体会转化的数学思想，形成思考的习惯。

五、教学准备

   平行四边形、三角形、梯形若干个，小剪刀。

六、教学过程

（一）复习旧知，做好铺垫

1、出示平行四边形、三角形。

    提问：还记得平行四边形、三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？

2、师操作演示，生动手操作，说方法。让学生动手操作，体会学习中的转化思想。

（二）探究新课，学习新知

1、PPT课件呈现求堤坝横截面的面积，提出问题:怎样把梯形转化成我们已学过的图形呢？

2、下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼，剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。

3、学生探究活动。学生在探究过程中，适时给予他们引导，引导学生推导梯形的面积公式 。

4、小组内交流方法。

5、学生汇报，教师总结。

   引导学生思考， “变化后的平行四边形的底与梯形的底有什么关系呢？平行四边形的高与梯形的高又有什么联系呢？”帮助学生理解梯形和转化后的图形之间的联系，理解梯形的面积推导过程。

 方法一：把两个相同的梯形拼成一个平行四边形；

方法二：把一个梯形上底与下底对折，然后剪切，再拼成一个平行四边形；

方法三：把一个梯形剪切为两个三角形（三）巩固练习，强化新知

练习题一：简单的求解梯形的面积，完成课前问题，求堤坝横跌截面的面积掌握梯形面积的计算。

练习题二：引导学生自觉思考“为什么他们的面积会相等”， 体会等积变形。

练习题三：拓展，解决相应的实际问题。

七、板书设计

梯形的面积

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

 S=(a+b)h÷2

八、教学反思：本节课的教学，我是采取让学生动手操作实践来得出梯形的面积公式。但在探索的时候，学生的思维大多只停留在把梯形转化成平行四边形上，也就是书中的第一个例子。不太会灵活运用其他转化的方法。在课堂练习的时候，由于公式不够熟练，在求面积的时候有忘除以2的现象。