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所谓抽象的东西是指脱离了具体内容的形式和关系，也正因为如此，数学才可能具有广泛的应用性。正如现代的大多数数学家和哲学家所理解的那样，数学所要研究的那些“抽象的东西”是来源于现实世界，是来源于人的经验的，正如恩格斯在《反杜林论》中所阐述的：“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。这些材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界。”

数学所要研究的那些“抽象的东西”是如何从非常现实的材料得到的，显然，这个讨论涉及的是数学最为基本的东西，因而是数学最为本质的东西。抽象是思维的基础，只有具备了一定的抽象能力，才可能从感性认识中获得事物的本质特征，从而上升到理性认识，这是一个获取知识的过程，这也是一个研究的过程，这个过程对于所有学科的都是重要的。就抽象的深度而言，我们可以把抽象大体上分为三个层次：把握事物的本质，把繁杂问题简单化、条理化，能够清晰地表达；去掉具体的内容，利用概念、图形、符号、关系表出包括已经简约化了的事物在内的一类事物；通过假设和推理建立法则、模式或者模型，并能够在一般的意义上解释具体事物。