发布者:谭金文 所属单位:张里乡初级中学 发布时间:2019-03-14 浏览数( -) 【举报】
第1课时 一元一次不等式的解法
淮滨县张里乡初级中学 谭金文
学习目标:
1.了解一元一次不等式的概念,会解简单的一元一次不等式,提高运算能力.
2.通过独立思考、小组合作、展示质疑,经历用数轴表示不等式解集的过程,体会数形结合思想.
3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.
重点:解一元一次不等式的步骤,把解集表示在数轴上.
难点:正确运用不等式的性质3解一元一次不等式.
自主学习
一、知识链接
1.不等式的概念是什么?
2.不等式的性质有哪些?
3.解一元一次方程的步骤是怎样的?
二、新知预习
1.什么是一元一次不等式?
2.解不等式的理论依据是什么?
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同?
三、自学自测
1.不等式5-2x>0的解集是( )
A.x< B.x> C.x< D.x<
课堂探究
一、要点探究
探究点1:一元一次不等式的概念
请同学们观察下列不等式:x-2<3;‚ƒ1-3(x+1)>5;④x+1≤2x.
问题1:上述不等式中各含有几个未知数?未知数的次数都是几次?
问题2:不等号两边的式子有什么特点?
问题3:像这样的不等式叫一元一次不等式,你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗?
例1. 已知是关于x的一元一次不等式,则a的值是________.
探究点2:解一元一次不等式
问题1:解一元一次方程的步骤是什么?
问题2:一元一次方程的解是唯一的吗?一元一次不等式呢?
问题3:一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同?
典例精析
例2.解下列一元一次不等式 :
(1) 2-5x < 8-6x ;(2)
例3.解不等式12-6x≥2(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来.
例4.已知方程ax+12=0的解是x=3,求关于x不等式(a+2)x>-6的解集,并在数轴上表示出来,其中正整数解有哪些?
方法总结:求不等式的特殊解,先要准确求出不等式的解集,然后确定特殊解.在确定特殊解时,一定要注意是否包括端点的值,一般可以结合数轴,形象直观,一目了然.
练习:已知不等式 x+8>4x+m (m是常数)的解集是x<3,求 m.
当堂检测
1.解下列不等式:
(1)-5x ≤10 ;(2)4x-3 < 10x+7 .
2.解下列不等式:
(1)3x -1 > 2(2-5x); (2)
3.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1) 4x-3 < 2x+7 ;(2)
4.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x>18的解集.
5.当x取什么值时,代数式x+2的值大于或等于0?并求出所有满足条件的正整数.