作业标题:初中数学学习方式的变革 作业周期 : 2018-11-30 — 2019-04-30
所属范围:初中数学教学计划--【初中数学】初中数学学习方式的变革
作业要求: 请结合自己教学实际,编写一个优质的导学案,体现课改理念和学生在课堂教学中的主体地位,注重学生学习方式的转变,使课堂教学效果显著,课题自选,要求导学案内容完整可行性强。
发布者:李伟
提交者:学员郑东升 所属单位:淮滨县实验学校 提交时间: 2019-02-26 09:31:17 浏览数( 0 ) 【举报】
淮滨县实验学校2017-2018学年度下期九年级数学
《二次函数与商品利润(复习)》导学案
设计:郑东升 初审:刘影 复审:高杨春 时间:3月12日
学习目标:
1、能根据商品利润问题建立二次函数的关系式,并利用二次函数的顶点坐标和最值设计最优方案。
2、体会函数思想在实际生活中的应用。
学习过程:
复习储备
某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件6元的价格销售,每月能卖出3000件。
每件日用品利润为 元,商场销售该种日用品每月能获得利润 元
总结:单件利润= ;总利润=
活动探究
问题1
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500㎏,销售单价每涨1元,月销售量就减少10㎏,但物价部门规定销售单价不得高于每千克80元。针对这种水产品,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润;
(2)设销售单价每千克上涨x元,月销售利润为y元,求y与x之间的函数关系式
(3)在(2)的条件下,当x为何值时每月可获得最大销售利润,最大利润为多少元?
问题串:
(1)当销售单价定为每千克55元时,单件利润为 元,月销售量为
千克,月利润为
(2)当销售单价每千克上涨x元时,单件利润为 元,月销售量用式子表示为 ,月销售利润可表示为
学法指导:
1、个人自学5分钟;
2、小组交流2分钟,重点解决单件利润和月销售量的表示;
3、班级展示,要注意:(1)、学生对单件利润和月销售量的分析,(2)、学生怎样求出最值的
4、结合学生的展示教会学生利用交点式来求最值。
巩固练习1:
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)设销售单价在100元基础上再降价x元,每天的销售利润为y元,求y与x之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
问题2
草莓是淮滨近年开始种植的一种水果.今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元.经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.
(1)求y与x的函数解析式,请直接写出x的取值范围;
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.
学法指导:
1、个人自学5分钟;
2、小组交流2分钟,重点解决每千克利润和销售量的表示,
注意和问题1中进行对比 ,这一次是利用一次函数求出的销量;
3、班级展示,要注意:
(1)、用一次函数来表示销售量的方法,
(2)、学生是如何处理最值不在顶点的最大利润的求法的
4、规范学生步骤的书写:最值不在顶点的最大利润的求法怎样书写。
5、求最值中计算的技巧
巩固练习2:
某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
小结提升:
学生总结要点
1、 商品销售问题中最大利润的表示方法
2、 此类问题中解析式化顶点式的方法
3、 结合自变量的取值范围确定最值,尤其是最值不在顶点最值的确定