作业标题：数学广角--——鸽巢问题 作业周期 : 2019-01-11 — 2019-04-30
所属计划：小学数学教学计划
作业要求： 各位同仁： 你们好！第一次研修作业已经布置一段时间了，大部分老师已经提交，还有少数同志没有提交，如果本坊有你的同事或者朋友请转告他们。谢谢！ 相信大家在前一阶段的学习中已经摸索出一些经验，本次研修作业是提交一份鸽巢问题的PPT,资源共享，好的设计我会推优，请大家积极完成第二个研修作业。
发布者：罗林
提交者:学员张瑞 所属单位:伞陂镇中心小学 提交时间: 2019-03-05 09:48:01 浏览数( 0 ) 【举报】
《鸽巢问题》教学设计
1经历“抽屉原理”(鸽巢原理)的探究过程,初步了解“抽屉原理”,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
2.通过操作发展学生的归纳推理的能力,形成比较抽象的数学思维。
3.会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,感受数学的魅力。重点难点
重点:经历“抽屉原理”(鸽巢原理)的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
难点:理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程
第一学时
教学活动
活动1【导入】游戏导入
上课前,我们先来热身一下,做一个预测的游戏。
请各位同学在本子上任意写出三个自己喜爱的老师的名字,之后老师进行预测,如果预测准的话给老师五秒钟的掌声。其实在这个预测的游戏中还蕴含着一个有趣的数学原理,这
节课我们就一起来研究.
活动2【讲授】自主探究,初步感知
1、研究4枝笔放进3个笔筒。
(1)要把4枝笔放进3个笔筒 ,有几种放法?请同学们小组内摆一摆。
(2)反馈:四种放法(课件出示)
(3)判断:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2支笔。这句话说的对吗?为什么?
(4)“总有”什么意思?(一定有)
(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)
(6)师:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进几支笔?你是怎么知道的?(先找到每种摆法中笔数最多的杯子,然后再找到这些最多的杯子中最少的笔数) (7)师:实际就是多中找少
师:我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来,从而找到总有一个杯子里至少放进2支笔,这种方法叫枚举法。这种方法好不好?(评价:随着数据的扩大,摆放的方法一定会更多,甚至不能一一罗列)那么我们能不能找到一种更为直接的方法,也能得到这个结论呢?请同学们在小组内讨论讨论,怎么摆?
(每个杯子都先放进一枝,还剩一枝不管放进哪个杯子,总会有一个杯子至少有2枝笔)(你的方法果然简单)
(8)这种方法我们可以称之为假设法,假设先在每个杯子里放1枝铅笔,这种放法其实也就是怎样分?(平均分)那剩下的1枝怎么处理?(放入任意一个杯子,那么这个杯子就有2枝铅笔了)
(9)谁能用算式来表示这位同学的想法?(4÷3=1…1)商1表示什么?余数1表示什么?怎么办?
2、类推:把5枝笔放进4个笔筒,会有什么结果,为什么?
把6枝笔放进5个笔筒呢?为什么?
把7枝笔放进6个笔筒呢?为什么?
把1000枝笔放进999个杯子呢?
把(n+1)枝笔放进n个杯子呢?
3、从刚才我们的探究活动中,你有什么发现?(只要放的铅笔比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少放进2枝铅笔。)
4、小结:从以上的学习中,你有什么发现?
师:这样的数学问题就叫做“鸽巢问题”或“抽屉原理”(板书课题)。一起看大屏幕(介绍鸽巢问题的相关知识)指名读。师:像刚才的问题中,并没有鸽巢、抽屉,其实鸽巢或抽屉就是一个模型。把谁看作“抽屉”?把谁看作“物体”?
生:笔筒相当于抽屉,铅笔相当于物体。(板书)
师:用公式怎样表示这个原理(物体数÷抽屉数=商…..余数至少数=商+1)
活动4【练习】运用模型,解决问题
1、预测游戏是抽屉原理吗?解释为什么总有至少两个人的性别一样。
师:抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题
2:从大街上随意找13个人,至少有两人属相相同。
3:从全校老师中任意找13人,至少有两人在同一个月过生日。
活动5【活动】课堂小结
总结这节课,你有什么收获?