《等式的性质与解方程》

      这部分内容，先引导学生借助直观的天平图探索等式的第二个性质，得出“在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果仍然是等式”，再依据性质学习解相应的一步乘除法方程。对“等式性质2”的教学，教材注意给出两组天平图，要求学生观察每组两个天平图的变化写出相应等式，通过比较分别发现“等式两边同时乘同一个数，结果仍然是等式”“等式两边同时除以同一个数，结果仍然是等式”，在此基础上进行概括，得出结论。”这样的编排线索与前面等式性质1的编排基本相同。如果按照教材编排思路组织教学，这节课会上得比较“顺”些。 但是仔细分析，这样的 “顺”只是顺应了教材，顺应了教师的固有思维，而没有顺应学情、没有顺应学生的研究思维。要发展学生思维，教学就一定要尊重学生的已有思维，学生学习到了哪里，教学便要从哪里开始。 为此，我对教材进行了反向重组，把最后的“得出结论”变为课始的“猜想结论”，把直观感知过程，变为实验验证经历。

教学实录如下： 

师：上一节课我们学习了什么内容？ 生齐答：等式的性质和解方程 

师：等式有怎样的性质呢？ 生：在等式两边同时乘或除以同一个数，结果仍然是等式。 

师：猜想一下，等式还有没有其它性质？说说你的猜想理由。 生1：我认为有。（没有说出理由） 生2：等式应该还有性质，因为等式两边可以同时加上或减去同一个数，应该也可以同时乘或除以同一个数。（其他学生意见表示赞同） 教师相应板书。

 师：那么等式到底有没有这样的性质呢（打上“？”号），光有猜想还不行，怎么办？ 生齐答：验证。 师：怎样验证呢？ 生：可以举例子。

 师：举例子是可以的。不过，今天我们还要请来天平帮忙。 教师利用课件交互，进行操作演示，分别验证“等式两边同时乘同一个数，结果仍然是等式”“等式两边同时除以同一个数，结果仍然是等式”。 

师：经过验证，可以以上说法成立吗？这就是我们今天学习的第二个等式的性质。我们一起看数学家是怎样表述这个性质的？（课件出示数学书上的结论，学生齐读）

 师：与数学书上的说法相比，哪一种说法更科学准确？为什么要把0除外？…… 经过对教材编排结构的反向重组，数学实验有效引进了常态课堂，使得静态的学习过程动态化，拓展了学生思考的空间，教学过程因而变得生动了，学生思维因而变得深刻了、学生学习因而变得真实了。尽管受教学条件限制，没有让学生借助实物天平进行实验操作，在某种程度上违背了数学实验的原则，有很大的遗憾！但此次教材重组的思考经历、数学实验的教学设计让我对数学实验有了全新的认识：数学实验是一种教学方式，更是一种教学理念，指向学生的数学思考、思维发展和思想感悟。教学中只要以数学实验的内涵理念为指引，充分尊重学生，真正考量学生学习的起点在哪里，终点在何方，就一定能够将数学充分理解。