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“分数的初步认识”教学设计

　　因需送教下乡，所以选择了人教版小学数学第五册“分数的初步认识”第一课时作为示范课。同事们都说这节课很难上，特别是这次要面向农村的学生。是的，“分数的初步认识”这一课很难上，但笔者选择这节课的目的是想探索“难课在农村小学怎么上”。 
　　经过五次试教，在不断的反思中形成了以下学案。 
　　 
　　一、引入 
　　 
　　1.老师给同学们准备了一些学具，装在信封里，现在倒出来看看，有哪些学具? 
　　2.请同桌把这些学具平均分成2份，每人各分到几个? 
　　3.分一分。(有学生认为多了一个圆形就放在中间，有学生把一个圆也平均分成2份) 
　　4.汇报分的情况。 
　　5.师：分时遇到了什么问题?(1个圆形不能平均分成2份)有人分了吗?怎么分的？ 
　　 
　　二、学习新知 
　　 
　　1.认识1/2。 
　　(1)每人分到2个，用2表示；每人分到1个，用1表示；每人分到半个，该用一个怎样的数来表示呢?请大家想想办法，想好后可以到黑板上来写一写。 
　　(2)你用哪个数来表示?(0.5、1/2、2/1)这些数表示什么意思呢?你在哪里见过? 
　　(3)大家很有办法，用自己创造的数来表示半个。老师要向大家介绍一种更科学、更简便的方法――把一个圆平均分成2份，每人分到半个，也就是说每人分到这个圆的1/2。跟谁的方法一样? 
　　(4)谁听见老师是怎么读这个数的吗?又是怎么写的呢? 
　　(5)1/2也是一个数，说得更具体些，它是一个分数。 
　　(6)揭题：今天，我们一起来学习分数的有关知识。同时比一比，看谁跟分数最先交上朋友。 
　　2.探究1/2。 
　　(1)把一个圆平均分成2份，每人分到多少?同桌再分一分、说一说。 
　　(2)再次汇报分的过程及结果。 
　　(3)你怎么看出平均分成2份的?能不能想个办法，让这2份看得更清楚?(把折痕画出来) 
　　(4)(指名)你分到多少?在哪里?为了跟你同桌区分，把你的作个记号，划上斜线。(指同桌)你呢? 
　　(5)把一个圆平均分成2份，这份是这个圆的1/2，那份也是这个圆的1/2。也就是说，任意一份都是这个圆的1/2，或每份都是这个圆的1/2。 
　　师：还可以说得更简单些，即每份是它的1/2。 
　　(6)读一读，你觉得哪些字词比较重要?为什么? 
　　(7)观察图：有几个1/2?2个1/2合起来是多少呢?划斜线的这份是圆的1/2，那么整个圆是划斜线的多少呢?空白部分呢? 
　　(8)刚才找到了圆的1/2，再任选一个学具，折一折、画一画，并划上斜线，表示出它的1/2。 
　　(9)展示：上面图形中，涂色部分是这个图形的1/2吗?为什么?(指名说说怎样得到的1/2) 
　　结合图，说说1/2中的2、/、1分别表示什么? 
　　(10)看着图，有问题提吗?或有什么话要说? 
　　3.创造1/()。 
　　(1)刚才把图形对折1次，平均分成2份，其中的1份是这个图形的1/2。 
　　还能继续对折下去吗?(能)那么，其中的1份是这个图形的1/()呢?请大家用刚才折一折、画一画、涂一涂颜色的方法创造1/()。 
　　(2)创造1/()。 
　　(3)展示、汇报。 
　　如1/4：你是怎么折的?这个1/4表示什么意思?从图中还能找到这样的1/4吗?共有几个这样的1/4?4个1/4合起来就是――1。 
　　(4)猜一猜、想一想。 
　　看着图与分数，如1/8，它是怎么折的？1/8表示什么?看到1/8，还想到什么? 
　　(5)1/4、1/8与1/2一样，都是分数。从图中，可以看出1/2、1/4、1/8有什么相同点和不同点吗? 
　　4.创造()/()。 
　　(1)刚才把图形对折1次、2次、3次，平均分成2份、4份、8份，只把其中的1份涂上颜色，得到1/2、1/4、1/8。那么，能不能涂2份、3份，甚至更多呢?又会得到一个怎样的分数呢?请大家用刚才的方法继续创造分数。 
　　(2)先思考准备涂几份，再创造分数。 
　　(3)汇报：你创造的分数表示什么? 
　　如2/4，把正方形平均分成4份，2份涂色，涂色部分是它的2/4。联想：看到2/4，还想到哪个分数?(2/4、4/4等)各表示什么? 
　　(4)2/4、3/4、4/4也是分数，与前面的分数又有什么相同点和不同点呢? 
　　(5)你认为分数还有吗?写一个，并读一读。 
　　如7/8，其中的8、7各表示什么?7/8呢?看到7/8，还想到哪些分数? 
　　(6)介绍分数各部分的名称。如7/8，8是分母，/是分数线，7是分子。 
　　三、练一练 
　　1.观察主题图，用分数说一说图意。 
　　2.看图写分数。 
　　3.出示一条彩带。 
　　(1)猜一猜：平均分成几份？这一份是多少? 
　　(2)补充：1分米的彩带，平均分成10份。然后看图填空。 
　　(3)汇报：你是怎样想的?除了这三个分数，还想到哪些分数? 
　　(4)出示第二条彩带。想一想：哪条长?为什么? 
　　四、总结 
　　1.今天学了什么新知识?你脑中的分数是怎样的? 
　　2.我们是用哪些方法来认识分数的?(折一折、画一画、涂一涂、看一看、说一说、想一想、比一比等) 
　　课后反思： 
　　1.在磨课中，学会课前研究。 
　　要上好一节课，首先要钻研教材，通俗地说就是读教材、理解教材，了解知识的前后联系。本单元是第一次接触分数，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，初步理解分数的意义，掌握分数的大小比较方法和分数的简单加减法。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。而以后要学的“分数的意义和性质”，逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内。所以本节课中，不能盲目地提高教学要求。本单元知识的学习是以“平均分”为基础，与倍数也相通，同时又是后继进一步学习分数和小数的基础。 
　　钻研教材时，可根据学生的实际和教材内容，对教材作出恰当的处理。本教材是将“认识几分之一及几分之一比大小”作为一课时。笔者将“认识几分之一与几分之几”整合为一节课，目的是让学生对分数形成一个比较完整的印象：将一个图形或物体平均分成几份，其中的一份或几份是它的几分之几。 
　　2.在磨课中，学会处理课堂上的生成。 
　　课前预设教学流程时，要考虑学生可能出现的各种情况。教学中，教师最希望学生能按预设的程序进行，害怕出现生成不会处理。其实，课堂上可能会因为生成而精彩。如教学“分数的初步认识”一课，折出圆形的1/2时，学生说这条折痕就是圆形的对称轴，其他学生检查自己的图形后表示赞同，此时教师没有发表意见。在创造几分之一时，学生介绍1/4的折法时，说：“把长方形对折再对折，把对称轴的折痕画出来，平均分成了4份，把其中的1份涂上颜色，这1份就是长方形的1/4……”不等该学生说完，就有学生举手表示有意见。他们认为：这2条折痕中只有1条是对称轴，不能说把对称轴的折痕画下来，确切地说是把平均分的折痕画出来。创造1/2时，折痕是对称轴，辨析的理由不充足，所以暂时放一放；创造1/4时，争辩时机到了，折痕中有对称轴，也有不是对称轴，所以给时间让学生辨析，达成共识，再次加深学生对图形对称轴的理解。因此，一旦课堂上出现生成，教师不要手忙脚乱，而要思考：要不要处理?何时处理?怎么处理? 
　　3.在磨课中，学会教学要遵循学生的认知规律。 
　　学生掌握知识的过程，是一个由不知到知、由知之不多到知之甚多的逐步转化过程。课堂上，教师的教学要依据学生的认知规律与潜能外化的规律，所呈现的教材内容和形式要符合学生的认知水平。如教学“分数的初步认识”时，理想状态是：认识1/2后，学生能创造几分之一，接着会创造几分之几。其实这样想、这样做的教师把学生估高了，到最后只有几个学生在主动学习，其他学生都很茫然，学习气氛沉闷，原因就是把要求拔得太高。“从整数的认识到分数的认识是一次质的飞跃”是有道理的，1/2还没认识到位，学生怎么会去创造其他的分数呢?所以在教学时，应这样设计：(1)了解分数产生的必要性，引出1/2；(2)重点认识1/2，理解1/2的意义，并折出图形的1/2；(3)创造几分之一；(4)创造几分之几。这样设计，从集体学到自主学，学生具备了学的条件。在教学中，大多数学生积极参与，从不会到会，从学会到会学，更利于后续知识的学习。 
　　在课改中磨课，给我的启示很多。要设计好一节课，应从目标的定位、学习材料的选择、知识的前后联系、学生的认知起点与认知规律等多方面考虑，让学生先学扎实，再学创新，逐步提高要求，真正让每一位学生都有所提高和发展。 
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。