当前位置 :项目首页 > 研修作业 > 正文

除数是小数的除法教学设计

教学目标：

1、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法，掌握除数是小数的除法的算理。

2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。

3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想培养学生迁移推理和抽象概括能力。

教学重点：利用商不变的规律，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

教学难点：

1、被除数和除数扩大的倍数应根据除数有几位小数来决定。

2、计算中商的小数点的位置。

教学过程：

一、回忆旧知：

1、口答：根据第一个算式，完成下面的填空

640÷40＝16     64÷4＝（   ）     6400÷400＝（  ）

师：你是怎么想的？运用了什么？（商不变的规律）

那你能说一说商不变的规律吗？

2、口头列式解答

星期天，小明家要来客人，小明爸爸到水果店去买了一些苹果用去4.8元，已知每千克苹果3元，小明爸爸买苹果多少千克？  4.8÷3＝1.6（千克）

 师：这是一道怎样的除法？计算时要注意什么？

二、探究新知

1、情境导入  

接着刚才的话题，师述：妈妈准备到超市买一些鸡蛋，买鸡蛋用去7.98元，买鸡蛋多少千克？  

师：要求买鸡蛋多少千克应怎样列式？（板书：7.98÷4.2）

师：请同学们观察一下，同样是小数除法，这个算式和刚才的算式有什么不同啊？

2、探究方法

（1）启发：除数是小数的除法应该怎样来计算？能不能用以前学过的知识来解决这个新问题？请同学们想一想，然后在小组里说一说你的想法。

（2）老师巡视，搜集不同方法，组织交流。

汇报结果：a、79.8÷42     b、798÷420     c、798÷42

通过交流，去掉错误的第3种想法。

（3）师：这两种方法都可以解决我们刚才的问题，两种方法有什么共同的地方？

板书：商不变的规律

3、择优

（1）过渡：这两种想法都很好，运用了商不变的规律，把原来的算式进行了转化，转化时有什么不同？哪一种比较简便？

（2）再出一题，准备怎样转化？

出示：0.21÷0.025

结论：在计算除数是小数的除法时，只要先把哪个数转化成整数？

 4、专项练习：在(  )里填上适当的数，把这些算式转化成除数是整数的除法。

0.12÷0.3=(   )÷3                0.672÷0.28=(   )÷28

0.12÷0.03=(   )÷(    )          0.0672÷0.28=(   )÷(    )

三、规范格式

师：怎样在竖式中把转化的过程体现出来呢？示范竖式

（1）首先要怎么样?

（2）先看哪个数? 转化成整数扩大多少倍?  转化成多少？怎么表示？也就是把除数的小数点划去。（指出：只要用“\”把4.2的小数点划去就可以了。）

追问：去掉了4.2的小数点，就是把它的小数点向哪个方向移动了几位？可以往下除了吗?

（3）被除数要怎么办?要使商不变，被除数的小数点也应该向哪个方向移动几位？现在被除数的小数点在谁和谁的中间？原来的小数点怎么样?指出：被除数原来的小数点也可以用“\”划去。

师：现在，我们就把原来的式子转化成了谁除以谁？商和原来的相比会变化吗？

79.8÷42你会计算吗？现在就按照除数是整数的除法进行计算。

学生试做，一生板演，其余自练

交流。追问：商的小数点应该和谁对齐？

强调：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

小结：看来,我们今后在计算除数是小数的除法,可以在竖式中直接转化。不过要注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。这个结果是否正确，我们可以怎样检验？最后写上答语。

四、练习：

1、先不计算，直接在竖式上把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并想一想商的小数点的位置

3.8  1.71          0.94  7.05            4.2 0.672

师：怎样把除数是小数转化成除数是整数？然后计算，三生板演

2、小结方法：

师：除数是小数的除法，应该怎样计算？

师：先去掉除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也要向右移动几位；再按照除数是整数的除法进行计算。（板书：看移算）注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。

五、巩固与练习

1、练习十七2题   下面的计算对吗？把不对的改正过来。

2、用竖式计算下面各题。

4.83÷0.7    0.756÷1.8      0.196÷0.56  

六、全课小结  

师：今天我们学习了什么？计算除数是小数的除法时应该注意些什么？

新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”

“除数是小数的除法” 即一个数除以小数，是小学数学第九册的重点知识之一。本节课的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。

我在教学这节课时，主要是让学生把新知转化成旧知，从而达成知识的系统性，为了让学生能自主探索，形成思维的碰撞，在教学中尝试放手，再次计算，反思总结等方式，虽有新课标的味道，但是在实际操作中同样也出现了许多的问题，谈一谈自己的几点感受：

1、有针对性的复习，复习商不变的规律以及除数是整数的小数除法计算方法，为学生自主探索除数是小数的除法计算方法做好充分的铺垫。

2、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的理解用自己的思维方式，既明于心又说于口。

3、形式多样的巩固练习使学生更牢固地掌握除数是小数的小数除法的计算方法，专项练习使学生更清楚的知道被除数和除数要扩大多少倍应该由除数来决定。

4、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生讨论怎样转化7.98÷4.2，交流时受到第一位学生错误发言的影响，后面发言的几位学生明显在随意猜测，出现了多种方法，这种情况是之前几次试教时未出现的。当时这种情况发生后，教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，我的方法是逐个让学生说想法，再逐个排除，花了不少的时间，而且教师还是有引导学生的嫌疑。反思如果学生出现这样的状况，老师应还是把问题抛给学生：问这几种想法是否都正确呢？通过讨论，让学生自己发现错误，验证错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。

5、另外还有自己的一些想法：在转化7.98÷4.2后，学生有两种想法：一种是转化成79.8÷42，另一种是转化成798÷420，其实这两种方法都可以，在这里问哪种更简单？为时太早。我是设计了一题：0.21÷0.025，因为根据学生的思维倾向，一种根据被除数转化，一种根据除数转化，通过这题的转化，让学生意识到根据被除数转化，有时能把除数转化成整数，也就是我们已经能解决的问题，有时不能把除数转化成整数，也就不能解决这个问题，自然而然的想到方法的择优，那就是根据除数来转化。通过导师点评后，我的想法是：在两种转化方法揭示后，先出示：1.542742÷0.3这样的题，让学生用两种方法转化，让学生感受到根据被除数转化计算时会比较复杂，从而先来择优，再通过0.21÷0.025这题，来达到转化方法的统一。