教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：自制长方形框架、方格纸、直尺等。

教学过程：

一、巧设情境，铺垫导入

师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是6 厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？

（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽） 

S=a×b

师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形，并在黑板上印出平行四边形）

师：平行四边形的面积指的是哪块呢？

师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？

应变预设：

引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是30平方厘米，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。

师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？

（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积，板书）

师：你为什么要将相邻的两边相乘，根据是什么呢？

应变预设：

根据长方形的面积求法，“长×宽”。平行四边形是由长方形“拉”成的，所以也可以用“底×邻边”。 

将模具拉成长方形，贴在画好的平行四边形上，如图：

师：它们的面积大小一样吗？仔细观察一下。（继续拉，将平行四边形拉得很扁）

应变预设：

1.请学生画出两个图形不同的区域，尝试比较大小。（强调不同的区域，然后再引导比较）

（平行四边形被拉的很扁时，学生能够容易看出与原来长方形的面积之间的大小变化）

师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）

二、合作探索，迁移创造

1、图形转换

师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）那么如何转换呢？

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）

师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

（教师根据学生回答板书：S=ah）

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：一个平行四边形的底为5，高为4，面积是多少？（省去了单位，这样学生就可以以1格方格的边长为单位在方格纸上轻松画出要求的平行四边形）

2、画一画

师：请同学们在方格纸上画出第一题的平行四边形。

你发现了什么规律？

（引导学生理解等底等高的平行四边形面积一定相等。）

师：这句话反过来该怎么说？反过来后还对吗？

四、总结全课，提高认识

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

板书设计：