平行四边形的面积

教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

情感态度与价值观：培养学生初步的空间观念及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重、难点：[来^@源&:%中~教网]

重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。[来源*:中国&^教#育出版网~]

难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：[www~#.zzst^e@p*.com]

迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备：[来源:zz*step.co#~^m@]

师：多媒体。

生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。[来源:中国教&育出版网@~%#]

教学过程：

一、情境导入

1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）

2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算它们的面积吗？

4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。[中国*教育^#&出版网%]

（板书课题：平行四边形的面积）[中国~@&教育出#*版网]

【设计意图】激趣引入，激发学生学习的热情。提高学生学习的积极性。

二、互动新授

1．数方格，比较大小。

想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？[www^.%zzste&p.~co#m]

根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图。

引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？

学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。

继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？

通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

2．猜想验证。[来源:中国教~^育出版%网*#][来^源~:中国*教育出版网#%]

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？[来源:zzs^tep.~@&com*]

引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？[来源%#~^:中教网&]

操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。[中国教@育出版#~^网*]

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：[来&源:#中教^%网~]

平行四边形的面积＝底×高

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。[w%ww^.zzste&p.*co#m]

3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

4．教学用字母表示。[来源:@~%中*国教育出版网#]

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)

5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第88页例1。[ww&w.z%zste*^p.com~][来源:z~@z^step.#*com]

学生读题，理解题意，并独立完成；教师板书。[来#%源:&~中教网^]

【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想，从中发现新结论。让学生自己探索学习的过程，体现学生的学习自主性，教师放手让学生自己探索学习。发现新的结论和概念。

三、巩固拓展

完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。[来源:中&*国^教育出#版网@]

【设计意图】培养分析和思考问题能力。设计各种不同的练习，学生自己总结概念。总结可以使知识进一步得到巩固。[来源~:zzs*^te@%p.com]

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？

引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

五、作业

教材第89页练习十九第1.3题。

板书设计：[中国教育出版@^&网*%]

平行四边形的面积[来@源~:^中国教育&出版#网]

长方形的面积＝  长  ×  宽     例1   S =ah

↓              ↓      ↓             =6×4[ww~w.zz@%s*tep.c&om]

平行四边的面积＝底  ×  高             =24（m2）

↓              ↓      ↓

S              ＝a   ×  h

教学反思：[中^国教育~@出*版网#]

我们在教学中一贯强调，“授人以鱼，不如授人以渔”。在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。数学专业思想方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径、手段，它是学习数学知识、运用数学知识解决实际问题的具体行为。因此，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。在这节课中，我开始引入情境，引导学生如何解决问题，那就是求面积，使学生一下子就明白了，面积测量的方法有两种，这两种方法不仅适用于长方形，同样还适用于其它的平面图形。这不仅为学生接下来研究平行四边形的面积，提供了方法，还为学生的研究提供了思路。