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《分数的加法和减法》教学设计

同分母分数的加减法

教学目标：让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。

问题解决与数学思考：培养学生对知识的运用、迁移能力；培养学生的推理、归纳能力，培养学生的合作学习能力。

教学重点：同分母分数加减法的计算法则。

教学难点：理解分数加减法的算理。

教具学具：多媒体课件

教学设计：

一、复习引入

1、提问：哪位同学说一说什么是分数单位？

生：把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。

2、教师课件出示一组习题 

1）的分数单位是（    ），它有（    ） 个这样的分数单位。

2）的分数单位是（    ），它有（    ）个这样的分数单位。

3、导入。 

师： 同学们，喜欢过生日吗？...好多同学都说喜欢过生日是因为爱吃生日蛋糕，说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕（如图），首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了3块（在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了3块”），爸爸吃了1块（在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红”），妈妈吃了1块（在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”）提问：小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕？（如图所示）

生：小红吃了个，爸爸吃了个，妈妈也吃了个。

师： 表示什么？

生：表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。

师：的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

生：的分数单位是，它有3个这样的分数单位。

师：根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题？

生1：小红和爸爸一共吃了多少蛋糕？

生2：小红和妈妈一共吃了多少蛋糕？

生3：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？

生4：小红一家三口一共吃了多少蛋糕？

生5：小红比爸爸多吃了多少蛋糕？

生6：还剩下多少蛋糕？

生7：一共吃的比剩下的多多少？

师：刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好！这些问题能不能自己解决呢？

学生异口同声的说:能！ 

师：那赶快动手吧！

设计意图：让学生自己思考，自己探索，体现了学生学习的主体作用，学生在小组内交流，学生之间画像学习、互相探讨，从中解决一些困惑，实现“兵教兵，兵强兵”，提高课堂效率。

二、放手探究，发现规律

学生开始自己解答以上问题，教师巡视。

学生做完后，小组内进行交流。

三、收集信息，总结规律

师：在解答问题的过程中你还有什么疑问？

生：没有。

师：你们没有，我可有几个问题要请教你们，我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎样列算式的？

生：+

师：为什么用加法计算？

生：因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。

生：求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕，也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来，所以用加法计算。

师：说得好。这是应用率什么的意义来列的计算？

生：整数加法的意义。

师：谁还记得整数加法的意义？

生：把两个数合并成一个数的运算。

师：整数加法的意义对于分数加法同样适用。

师：谢谢你们帮我解答了第一个问题。我的第二个问题：从图上我们知道小红和爸爸一共吃了个蛋糕，假设我告诉你们爸爸吃了个蛋糕，如何求小红吃了多少个蛋糕？

生： -=（个）

师：为什么用减法来计算？

生：知道了小红和爸爸一共吃了个蛋糕，也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了个蛋糕，也就是告诉了其中的一个加数，求另一个加数应该用减法来计算。

师：分析的真好。这就是根据前面学习过的整数减法的意义，它对于分数减法也同样适用。 

师：我的最后一个问题：为什么 +=？

生：是3个，是1个，3个加上1个就是4个，是1个，也就是。

随学生的回答：教师板书

师：还有不同的想法吗？

生：我认为小红吃了3块，爸爸吃了1块，一共吃了4块，也就是8块中的4块，所以是个。

师：也就是这个蛋糕的几分之几？

生：二分之一。

师：凡是用分数表示计算结果的，如果不是最简分数的，一定要月份化成最简分数。

师：会计算分数加减法的计算题了吗？

生异口同声的说：会了。

设计意图：引导学生自己归纳、补充、完善同坟墓分数加减法的计算方法，以反方面培养学生的归纳概括能力，使学生在掌握所学知识的同时获得成功的体验，另一方面从学生总结规律中发现学生的思维漏洞，便于及时补救，帮助学生夯实基础知识。

师：同学们，你们看上面的分数有什么特点？

生：分母相同。

师：这就叫做同坟墓的分数。今天学习的是同分母分数的加减法。（板书课题）。

联系刚才做的题，谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法？也可以小组讨论，小组长把小组讨论的结果记录下来。

师：下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。

随着学生的回答：教师板书：分母不变，只把分子相加或想减。

师：哪个小组还有补充？ 

生：前面加上一句：“同分母分数相加减”，这样就完整了。

生：结果不是最简分数的要化成最简分数。

师：这就是同分母分数加减法的计算法则。请同学们读一遍，在读的过程中，你认为哪些词最关键？还有什么疑问？

生：老师，为什么分母不变？

师：你的问题提的很好！谁能来解答？

生：分母不变，是因为分数单位没有变。

四、巩固练习，反馈矫正

师：下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题，好吗？同时比一比，哪些同学做得好，掌握的扎实！