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组合图形的面积

【教学目标】 

　　1、 让学生在自主探索的活动中，掌握将组合图形通过分割和添补的方法探讨组合图形面积的计算方法，使学生学会计算组合图形的面积，组合图形的面积教学设计与反思。 

　　2、 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 

　　3、 能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 

　　【教学重点】 

　　经历自主探索的过程，掌握将组合图形通过分割和添补的方法计算组合图形面积的方法。 

　　【教学难点】 

　　能够根据组合图形的条件，正确运用分割法和添补法的策略，有效地选择计算方法，解决实际问题 

　　【学具准备】七巧板、每小组一张例题一的平面图 

　　【教具准备】课件 

　　【教学过程】 

　　一、激趣导入，认识图形 

　　1、 课件激趣：猜一猜，这个盒子里到底藏了哪些平面图形？（课件演示图形从盒子里跑出来）复习基本图形的面积计算公式。 

　　2、 学生动手拼一拼：拿出准备好的七巧板，一分钟竞赛，在一分钟内拼出有趣图形。 

　　3、 展示学生作品：这些图形和基本图形有什么联系和区别？这些图形有什么共同点？ 

　　揭示组合图形的概念：基本图形拼成的图形叫组合图形。 

　　4、 生活中哪里还有组合图形？（学生说；课件展示。）

5、认识了组合图形，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识呢？（周长、面积……）这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）

二. 合作学习，探究新知

1.由图1引出例1.（课件出示）右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

（1） 认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法和同桌说说。

（2） 汇报交流。（结合课件演示）

① 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。

算式：5×5＋5×2÷2

② 把组合图形分成两个完全一样的梯形。

算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

（3）你认为两种方法哪种比较简便？

师：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

（4） 通过学习，你认为可以怎样计算组合图形的面积？

学生自由发言，形成初步认识：可以把组合图形分割成几个简单的平面图形，分别求出它们的面积再相加。（板书：分割法）

（5） 任意选择黑板上的一个组合图形说计算方法。（5）你对计算组合图形的面积有了什么新认识？

小结：根据不同的组合图形，除了用分割法求面积外，还可以先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积，或用割补法求面积。（板书：添补法、割补法）

　三、 情景出示，体验探索 

　　1、 课件出示情境：小华家新买了住房，（客厅平面图如下）。大家能帮小华计算一下客厅面积是多少？ 

　　3、 面积如何求？小组一起研究，在老师发的平面图纸上试一试，寻找计算办法（小组内研究） 

　　4、 在黑板上展示不同的计算办法，让小组代表讲解本组解决思路和办法。 

　　5、小结前三种方法有什么共同点？（分割法） 

　　第四种方法：添补法

第五种方法：割补法

　　　三、 解决问题，强化应用 

　　1、 请大家运用学到的知识，帮助大队辅导员解决一个问题：中队旗到底有多大？ 

2.（课件）做一面这样的中队旗要用多少红布呢？

（1）独立思考

（2）汇报交流。

①分成两个梯形。

②分成一个正方形和两个三角形。

③用长方形面积减一个三角形面积。

④分成一个梯形和一个三角形。

（3）提供数据，并选择你喜欢的方法进行计算。

（4）比较评价。

　　四、 全课小结 ，梳理知识

　　谁来说一说，这节课你都学习了那些知识？有什么收获？ 

　　计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法（分割法或添补法）。 

　　五、 趣味练习，拓展视野

　　把自己拼出的图形，测量出有关数据，计算出面积。