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作业标题:初中数学学科教学设计(研修作业) 作业周期 : 2019-01-10 2019-04-30

所属计划:初中数学教学计划

作业要求:

初中数学学科教学设计(研修作业)

 

 请结合学校的教学设备实际和自己教学实践,请选取某一个知识点或教学中的重难点,撰写一份含有信息技术支持下的教学设计或课件或视频,要求含有信息技术在课堂教学中的应用。具体要求如下:

1.教学设计要求教学过程应该完整,有导入、讲授、重难点突破、小结等基本环节。内容要求原创,如出现雷同,视为无效。

2.教学课件与教学设计相配套,作为评选优秀作业的必备条件。

3.为方便研修组长老师批阅,上传的教学设计如果不含格式、图片、公式请直接复制粘贴至文本编辑框中提交,不能直接提交的请以附件的形式上传(课件请直接上传附件),文件名称以“姓名+教学设计(课件)”命名,如:张三教学设计。

温馨提示:作业全部完成后以附件形式上传。


发布者:坊主

初中数学学科教学设计(研修作业)

提交者:学员刘胜利    所属单位:扶沟县崔桥镇第一初级中学    提交时间: 2019-04-08 13:56:16    浏览数( 0 ) 【举报】

26.1.2  反比例函数的图象和性质

知能准备

【学习目标】1、画反比例函数的图象,并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别,能从反比例函数的图象上分析出简单的性质.

          2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题.

【学情分析】前面已经学习了一次函数和二次函数,对研究函数有了一定的方法;即画出图像   并根据图像研究其性质

【学思指导】教法:讲授法、对比法

学法:类比法、数形结合法

            学科素养:通过画图象,进一步培养“描点法”画图的能力和方法,并提高对函数图象的分析能力.同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法,归纳反比例函数一些性质特征.

板书设计

30.2反比例函数的图像和性质(一)

画图:                     画图:             性质

步骤:                           步骤:

图像:                           图像:

 

【课前预习】

1.若y=是反比例函数,则n必须满足条件  n≠n≠-1  .

    2.用描点法画图象的步骤简单地说是  列表    描点    连线  

    3.试用描点法画出下列函数的图象:(1)y=2x; (2)y=1-2x.

 

 设计意图:通过回忆,学会用描点法画函数的图象

 

课堂引讨——【展示互动】 

  问题:我们已知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,那么反比例函数y=k为常数且k≠0)的图象是什么样呢?

    [尝试]  用描点法来画出反比例函数的图象.

    画出反比例函数y=y=-的图象.

解:列表

思考:取什么值更易描出来

x

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

y=



-1


-1.5

-2


-6


3



1


y=-


1

1.2



3

6




-1.5




    (请把表中空白处填好)

    描点,以表中各对应值为坐标,在直角坐标系中描出各点.

连线,用平滑的曲线把所描的点依次(从大到小或从小到大的顺序)连接起来

 

 

   

 

 

 

 

 

探究  反比例函数y=y=-的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?

 做一做  y=y=-的图象放到同一坐标系中,观察一下,看它们是否对称.

    归纳:  反比例函数y=y=-的图象的共同特征:

    1)它们都由两条曲线组成.

    2)随着x的不断增大(或减小),曲线越来越接近坐标轴(x轴、y轴).

    3)反比例函数的图象属于双曲线.

    此外,y=的图象和y=-的图象关于x轴对称,也关于y轴对称.

    做一做  在平面直角坐标系中画出反比例函数y=y=-的图象.

    交流  两个函数图象都用描点法画出?

    【分析】  y=y=-的图象及y=y=-的图象知道,

    1)它们有什么共同特征和不同点?

    2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?

    3)在每一个象限内,y随x的变化而如何变化?

    猜想  反比例函数y=k≠0)的图象在哪些象限由什么因素决定?在每一个象限内,y随x的变化情况如何?它可能与坐标轴相交吗?

    【归纳】  1)反比例函数y=k为常数,k≠0)的图象是双曲线.

    2)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内,y值随x值的增大而减小.

    3)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内,y值随x值的增大而增大.

 

设计意图:通过画图并研究:得到反比例函数图像的形状及其增减性

精编精练

例题 指出当k>0时,下列图象中哪些可能是y=kx与y=k≠0)在同一坐标系中的图象 (  )

 

 

 

 

 

 

【分析】  对于y=kx来说,当k>0时,图象经过一、三象限,当k<0时,图象经过二、四象限;对于y=来说,当k>0时,图象在一、三象限,当k<0时,图象在二、四象限,所以应选B.

备选例题

    1.请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第一、三象限.

2.如图所示的函数图象的关系式可能是( )

A.y=x    B.y=     C.y=x2     D.y=

设计意图:通过具体的习题使学生加深对本部分知识的理

解能解决具体问题。.

即时反馈1、已知反比例函数的图像,如图,

请判断k是正数还是负数,如果

A-3, y1B(-1, y)是该图像上

的两点,那么y1y2的大小关系

是怎样的?

目标归结: 

    1.画反比例函数的图象步骤.

    2.反比例函数的性质.

    3.反比例函数的图象在哪个象限由k决定,且y值随x值变化只能在“每一个象限内”研究.

4.在y=k≠0)中,由于x≠0,同时y≠0,因此双曲线两个分支不可能到达坐标轴.

目标达成:【作业跟进】分层布置A  B  C

1.已知反比例函数y=的图象如图所示,则k  > 0,

在图象的每一支上, y值随x的增大而  减小  

2.下列图象中,是反比例函数的图象的是 (D)

 

   

 

 

 

 

3.在反比例函数y=k<0)的图象上有两点A(x1y1),B(x2y2),且x1>x2>0,则y1-y2的值为 A)

    A)正数     (B)负数    (C)非正数    (D)非负数

4.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内,则k的值可是________(写出满足条件的一个k值即可).

    

5.在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为倒数,则这点一定在函数图象上  y=  (填函数关系式).

6.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象一定在  二、四  象限.

7.两个不同的反比例函数的图象是否会相交?为什么?

【答案】  不会相交,因为当k1≠k2时,方程无解.

8.点A(a,b)、B(a-1,c)均在反比例函数y=的图象上,若a<0,则b  <  c.【纠错补漏】


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