作业标题:初中数学学科教学设计(研修作业) 作业周期 : 2019-01-10 — 2019-04-30
所属计划:初中数学教学计划
作业要求: 初中数学学科教学设计(研修作业) 请结合学校的教学设备实际和自己教学实践,请选取某一个知识点或教学中的重难点,撰写一份含有信息技术支持下的教学设计或课件或视频,要求含有信息技术在课堂教学中的应用。具体要求如下: 1.教学设计要求教学过程应该完整,有导入、讲授、重难点突破、小结等基本环节。内容要求原创,如出现雷同,视为无效。 2.教学课件与教学设计相配套,作为评选优秀作业的必备条件。 3.为方便研修组长老师批阅,上传的教学设计如果不含格式、图片、公式请直接复制粘贴至文本编辑框中提交,不能直接提交的请以附件的形式上传(课件请直接上传附件),文件名称以“姓名+教学设计(课件)”命名,如:张三教学设计。 温馨提示:作业全部完成后以附件形式上传。
发布者:坊主
提交者:学员刘胜利 所属单位:扶沟县崔桥镇第一初级中学 提交时间: 2019-04-08 13:56:16 浏览数( 0 ) 【举报】
26.1.2 反比例函数的图象和性质
知能准备
【学习目标】1、画反比例函数的图象,并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别,能从反比例函数的图象上分析出简单的性质.
2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题.
【学情分析】前面已经学习了一次函数和二次函数,对研究函数有了一定的方法;即画出图像 并根据图像研究其性质
【学思指导】教法:讲授法、对比法
学法:类比法、数形结合法
学科素养:通过画图象,进一步培养“描点法”画图的能力和方法,并提高对函数图象的分析能力.同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法,归纳反比例函数一些性质特征.
【板书设计】
30.2反比例函数的图像和性质(一) 画图: 画图: 性质 步骤: 步骤: 图像: 图像: |
【课前预习】
1.若y=是反比例函数,则n必须满足条件 n≠或n≠-1 .
2.用描点法画图象的步骤简单地说是 列表 、 描点 、 连线 .
3.试用描点法画出下列函数的图象:(1)y=2x; (2)y=1-2x.
设计意图:通过回忆,学会用描点法画函数的图象
课堂引讨——【展示互动】
问题:我们已知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,那么反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象是什么样呢?
[尝试] 用描点法来画出反比例函数的图象.
画出反比例函数y=和y=-的图象.
解:列表
思考:取什么值更易描出来
x | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y= | -1 | -1.5 | -2 | -6 | 3 | 1 | ||||||||
y=- | 1 | 1.2 | 3 | 6 | -1.5 |
(请把表中空白处填好)
描点,以表中各对应值为坐标,在直角坐标系中描出各点.
连线,用平滑的曲线把所描的点依次(从大到小或从小到大的顺序)连接起来
探究 反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?
做一做 把y=和y=-的图象放到同一坐标系中,观察一下,看它们是否对称.
归纳: 反比例函数y=和y=-的图象的共同特征:
(1)它们都由两条曲线组成.
(2)随着x的不断增大(或减小),曲线越来越接近坐标轴(x轴、y轴).
(3)反比例函数的图象属于双曲线.
此外,y=的图象和y=-的图象关于x轴对称,也关于y轴对称.
做一做 在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象.
交流 两个函数图象都用描点法画出?
【分析】 由y=和y=-的图象及y=和y=-的图象知道,
(1)它们有什么共同特征和不同点?
(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?
(3)在每一个象限内,y随x的变化而如何变化?
猜想 反比例函数y=(k≠0)的图象在哪些象限由什么因素决定?在每一个象限内,y随x的变化情况如何?它可能与坐标轴相交吗?
【归纳】 (1)反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线.
(2)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内,y值随x值的增大而减小.
(3)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内,y值随x值的增大而增大.
设计意图:通过画图并研究:得到反比例函数图像的形状及其增减性
精编精练
例题 指出当k>0时,下列图象中哪些可能是y=kx与y=(k≠0)在同一坐标系中的图象 ( )
【分析】 对于y=kx来说,当k>0时,图象经过一、三象限,当k<0时,图象经过二、四象限;对于y=来说,当k>0时,图象在一、三象限,当k<0时,图象在二、四象限,所以应选B.
备选例题
1.请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第一、三象限.
2.如图所示的函数图象的关系式可能是( )
A.y=x B.y= C.y=x2 D.y=
设计意图:通过具体的习题使学生加深对本部分知识的理
解能解决具体问题。.
即时反馈1、已知反比例函数的图像,如图,
请判断k是正数还是负数,如果
A(-3, y1)B(-1, y2 )是该图像上
的两点,那么y1与y2的大小关系
是怎样的?
目标归结:
1.画反比例函数的图象步骤.
2.反比例函数的性质.
3.反比例函数的图象在哪个象限由k决定,且y值随x值变化只能在“每一个象限内”研究.
4.在y=(k≠0)中,由于x≠0,同时y≠0,因此双曲线两个分支不可能到达坐标轴.
目标达成:【作业跟进】分层布置A B C
1.已知反比例函数y=的图象如图所示,则k > 0,
在图象的每一支上, y值随x的增大而 减小 .
2.下列图象中,是反比例函数的图象的是 (D)
3.在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,则y1-y2的值为 (A)
(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数
4.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内,则k的值可是________(写出满足条件的一个k值即可).
5.在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为倒数,则这点一定在函数图象上 y= (填函数关系式).
6.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象一定在 二、四 象限.
7.两个不同的反比例函数的图象是否会相交?为什么?
【答案】 不会相交,因为当k1≠k2时,方程=无解.
8.点A(a,b)、B(a-1,c)均在反比例函数y=的图象上,若a<0,则b < c.【纠错补漏】