作业标题:初中数学学科教学设计(研修作业) 作业周期 : 2019-01-10 — 2019-04-30
所属计划:初中数学教学计划
作业要求: 初中数学学科教学设计(研修作业) 请结合学校的教学设备实际和自己教学实践,请选取某一个知识点或教学中的重难点,撰写一份含有信息技术支持下的教学设计或课件或视频,要求含有信息技术在课堂教学中的应用。具体要求如下: 1.教学设计要求教学过程应该完整,有导入、讲授、重难点突破、小结等基本环节。内容要求原创,如出现雷同,视为无效。 2.教学课件与教学设计相配套,作为评选优秀作业的必备条件。 3.为方便研修组长老师批阅,上传的教学设计如果不含格式、图片、公式请直接复制粘贴至文本编辑框中提交,不能直接提交的请以附件的形式上传(课件请直接上传附件),文件名称以“姓名+教学设计(课件)”命名,如:张三教学设计。 温馨提示:作业全部完成后以附件形式上传。
发布者:坊主
提交者:学员刘爱芹 所属单位:沈丘县刘湾镇第一初级中学 提交时间: 2019-01-19 17:34:27 浏览数( 2 ) 【举报】
一次函数的性质
教学目标
【知识与技能】
1.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质.
2.能根据k与b的值说出函数的有关性质.
【过程与方法】
经历探索一次函数图象性质的过程,感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响
【情感态度】
观察图象,体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系,提高学生数形结合能力
【教学重点】
掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质
【教学难点】
利用一次函数的有关性质解决有关问题
教学过程
一、情境导入,初步认识
1.一次函数的图象是什么形状呢?
2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过哪一点的一条直线?
3.画一次函数图象时,只要取几点?
4.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.并说出它们有什么关系.
y=4x y=4x+2
【教学说明】对相关知识进行复习,为本节课的教学做准备.
二、思考探究,获取新知
探究:一次函数的性质
1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x+1和y=3x-2的图象.
观察图象,回答下列问题:
(1)在你所画的一次函数图象中,直线经过几个象限?
(2)直线y=x+1的图象上,当一个点在直线上从左向右移动时,(即自变量x从小到大时),点的位置也在逐步从低到高变化,那么函数y的值是如何变化的?
(3)函数y=3x-2的图象是否也有这种变化?
2.在同一坐标系中,画出函数y=-x+2和y=-x-1的图象(图略).
根据上面分析的过程,请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的变化?你能发现什么规律?
【归纳结论】一次函数y=kx+b有下列性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降.
【教学说明】
通过观察,总结结论.提高学生观察能力和概括能力.
三、运用新知,深化理解
1.已知一次函数y=(2m-1)x+m+5,当m是什么数时,函数值y随x的增大而减小?
分析:一次函数y=kx+b(k≠0),若k<0,则y随x的增大而减小.
解:因为一次函数y=(2m-1)x+m+5,函数值y随x的增大而减小.
所以,2m-1<0,即m<.
2.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
分析:一次函数y=kx+b(k≠0),若函数y随x的增大而减小,则k<0,若函数的图象经过二、三、四象限,则k<0,b<0.
解:由题意得: 1-2m<0
m-1<0,
解得,<m<1
3.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数.
(1)求m的值;
(2)当x取何值时,0<y<4?
分析:一次函数y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b),而交点在x轴下方,则b<0,而y随x的增大而减小,则k<0.
解:(1)由题意得: 3m-8<0
1-m<0,
解之得,1<m<,又因为m为整数,所以m=2.
(2)当m=2时,y=-2x-1.
又由于0<y<4.所以0<-2x-1<4.
解得:-<x<-.
4.画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题:
(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
(2)当x取何值时,y=0?
(3)当x取何值时,y>0?
分析:(1)由于k=-2<0,y随着x的增大而减小.
(2)y=0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x轴上.
(3)y>0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方.
解:(1)由于k=-2<0,所以随着x的增大,y将减小.当一个点在直线上从左向右移动时,点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势.
(2)当x=1时,y=0.
(3)当x<1时,y>0.
【教学说明】
通过实际问题的应用,加深学生对本节知识的巩固.提高学生解决问题的能力.
四、师生互动,课堂小结
1.(1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降.
当b>0,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,直线与y轴交于负半轴;当b=0时,直线与y轴交于坐标原点.
2.k>0,b>0时,直线经过一、二、三象限;
k>0,b<0时,直线经过一、三、四象限;
k<0,b>0时,直线经过一、二、四象限;
k<0,b<0时,直线经过二、三、四象限.
课后作业
1.布置作业:教材P50“练习”.
2.完成本课时对应练习.
教学反思
本节课的难点是性质的应用,学生都能记住一次函数的性质,但在应用中不能灵活的应用,所以,课后还应该在性质的应用上多花时间,多做练习,使学生都能够掌握.