数学广角” 是人教版六年级上册第八单元教材第107—108页《数与形》体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等基本的数学思想。1、从不同的角度观察图形去寻找数运算的规律，并会应用所发现的规律去巧妙地计算。2、会利用图形来解决一些奇特的数运算问题，进一步体会数与形的联系，培养学生通过数与形结合来分析思考问题的能力。3、在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理、等基本的数学思想。

二、教学目标

1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。

3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、等基本的数学思想。

三、学习者特征分析

1、六年级的学生已经有了一定的学习方法，他们愿意从动手操作中去观察、去思考，探究的兴趣浓厚。

2.可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。

3.六年级的学生除了对动画感兴趣外，他们也能通过观察去分析思考要学的内容。这个阶段的学生也渴望得到教师的肯定与鼓励，课堂中教师对于他们要多加表扬与肯定。

四、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、问题导入。
  1．课件出示问题。
  计算出结果。你发现了什么？
  2.出示课题：数与形。

1、观察、讨论。
  仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
  
 

通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系

二、探究新知
  1．教学例1课件出示例题。
  看图，把算式补充完整。
  1＝(　　)　　1＋3＝(　　)　　1＋3＋5＝(　　)
  (2)看图与算式，总结发现。
  (3)   运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
  
 

2、汇报发现。
  发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
  [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
  
 

教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。

三、巩固练习
  1．完成教材108页2题。
  2.计算出结果。
  3.完成练习二十二的第6题。

3、当堂练习：第108页的做一做第1题。

4、观察、试算、发现规律。

让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律。

四、课堂总结；数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，
  通过本节课的学习，你学会了哪

些解决问题的方法？

5、交流、汇报。“数形结合”的方法解决问题的感悟。

让学生动手、动口，多种感官参加学习，突出形象的感觉、形象的储存、形象的判断、形象的描述和形象的体会，使操作、观察相结合以激发学生多向思维。

五、布置作业；

1、你能利用规律直接写一写吗？

1+3+5+7=（ ）2

1+3+5+7+9+11+13=（  ）2

 2、练习二十二2、3、4题。

课外练习

同学们能用数与形来解决问题，来实现它的价值。

五、教学策略选择

教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。

六、教学评价设计

1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

2．使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

3．通过举一反三，培养数学能力

七、板书设计