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新授课

教材

分析

三角形是最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。在前几节介绍了三角形的一些基本性质，又认识了全等三角形。本节课在全等图形的基础上设计了一系列的实践活动，探索出了三角形全等的第一个条件。这不仅锻炼了学生的动手操作能力，也为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供了机会。

学情

分析

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

教

学

目

标

1、掌握"边边边"判定的内容，初步应用"边边边"条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。
  2、经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。
  3、在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

教学重点

通过观察和实验获得SSS，会运用SSS条件证明两个三角形全等．

教学难点

探究三角形全等"边边边"的判定。

教法

学法

采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．

教学准备

1、多媒体课件

2、直尺、圆规、剪刀

教学过程

设计意图

【活动一】：复习引入

1、什么叫全等三角形？

能够重合的两个三角形叫全等三角形。

2、全等三角形有什么性质？

④      AB=DE        ② BC=EF          ③ CA=FD   

④∠A= ∠D   ⑤∠B=∠E       ⑥∠C= ∠F

情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?

使学生明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等．

【活动二】：讲授新课

探究一：

1.只给一个条件:

①只给一条边：

②只给一个角：

3、给出三个条件：

三条边、三个角、两边一角、两角一边

1．提出问题，明确探究方向，激发探究欲望．

2．使学生明确：判定两个三角形全等至少需要三个条件．

学会观察，培养学生分析、探究问题的能力．

【活动三】：探究“边边边”定理

你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？

使其三边分别为3cm，5cm和6cm。

画法：

1、画线段EF= 3cm。

2、分别以E、F为圆心， 5cm ， 6cm长为半径画两条圆弧，交于点D。

3、连结DE，DF。

△ DEF就是所求的三角形

把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？

结论：三边分别相等的两个三角形全等.

可以简写成“边边边”或“ SSS ”     

用几何语言表述：

在△ABC和△   DEF中

∴△ABC   ≌△ DEF（SSS）

通过画图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，学会观察，培养学生分析、探究问题的能力．建立空间观念，发展形象思维；通过学生自己动手证明的活动，巩固和提高学生的动手能力。通过观察和实验，我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．

【活动四】：新知应用

议一议：

在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：

如图，在△AOB和△DOC中

∴△AOB≌△DOC（SSS）

【活动五】：例题讲解

例1：如图．△ABC是一个钢架，AB＝AC，

AD是连接A与BC中点D的支架．

求证△ABD≌△ACD

巩固新知：

1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，BD=CF，求证：△ABF≌△ECD 。

巩固与提高：

   1、如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=   ∠C.请说明理由。

2、变式图：

预备题：1、已知:  如图,AC=AD   ,BC=BD.
  求证:  ∠C＝∠D.  

2、已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

通过讲解例题，规范学生的解题过程。并通过习题进一步巩固学生对本节课所学新知识。培养学生观察图形的能力，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”所需要的条件．

培养学生观察图形的能力，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”所需要的条件．

会用“SSS”条件判断三角形全等，规范书写证明过程，培养学生的逻辑推理能力．

【活动六】：课堂小结

1、知道三角形三条边的长度怎样画三角形。

2、三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）

3、利用全等三角形的画法画一个角等于己知角

课后作业：P43习题12.2复习巩固  1、9

通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性给学生留有继续学习的空间和兴趣．了解学生的学习效果，调整教学安排．

板书设计

12.2三角形全等的判定（1）

【文字语言】　　例1：--------

课后反思：