一、问题情境

1．复习棱柱、棱锥、棱台的有关概念．

小结：移——缩——截．

2．旋转会产生什么样的结果呢？

仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？

二、学生活动

通过观察、思考、交流、讨论得出结论．

三、建构数学

1．圆柱、圆锥、圆台的概念；

2．圆柱、圆锥、圆台的相关概念（轴、高、底面、母线）；

思考：圆柱、圆锥、圆台之间有何关系？（引导学生从概念的形成和结构特征来分析三者之间的关系）

3．球面及球的概念；

半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球体．

球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合

4．球的相关概念（球心、球半径、球的表示）；

5．旋转面、旋转体的概念（引导学生总结）．

四、数学运用

1．例题．

例1　将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是有哪些简单的几何体构成的？

例2　以下几何体是由哪些简单几何体构成的？

例3　把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1∶4，母线长为 10 cm，求圆锥的母线长．

2．练习．

（1)①如图1将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？

②如图2钝角三角形ABC绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？

（图1）                                           （图2）

（2）下列命题中的说法正确的有________

①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；

②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；

④圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径．

⑤在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念；

2．圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；

3．圆柱、圆锥、圆台和球的应用．