图形的旋转

                       老城小学     赵冰清

    教材分析：

“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

教法、学法

根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论 、研究式探索、反馈式练习等方法进行教学。从而使学生达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。

学习方式的转变是本次课改的显著特征。改变原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成充分调动、发挥学生主体性的学习方式是这场教学改革的核心任务。因此在学法指导上，我采取让学生自主探索、观察发现、合作交流的方法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下总结归纳出图形旋转的特征和性质，在引导探索时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

教学目标：

1. 进一步认识图形的旋转，明确含义，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段90度后的图形。

2. 经历观察实例，操作想象，培养学生的推理能力积累几何活动经验，发展空间观念。

3. 欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学准备：课件、钟面、方格纸、三角板、铅笔、三角形

教学过程：

一．创设情景，导入新课。

1. 师：同学们听，这是什么声音？（秒针走过的声音）

    师：对，钟表与我们的生活息息相关，你们指针是怎么运动的吗？生：旋转（板书）

    师：能用手比画一下吗？（生活动）

2. 师：这样顺着指针旋转的方向，我们给它起个名字叫（顺时针旋转）那如果相反呢？

    师：同学们真棒！下面我们来动手比划一下，看看谁的反应最快。准备好了吗？听口令，开始：

左手顺时针旋转，

右手逆时针旋转，

两只手同时顺时针旋转，

两只手同时逆时针旋转。

3. 师：大家表现真不错，说说在生活中哪里还见过旋转的现象？

师：同学们真是生活中的有心人，今天我们就继续来研究“图形的旋转”，（课题补充完整）

（设计意图：通过学生熟悉的秒针走过的声音导入新课——图形的旋转，学生根据自己对钟表的了解，说出了顺时针旋转，然后我说明沿着钟表指针旋转的方向就是顺时针方向，反之则是逆时针方向。）

二．展开探索， 认识旋转要素。

  1. 认识旋转要素，明确旋转中心和旋转方向。

师：老师也给同学们带来了几个物体，请认真观察，说说你们发现了什么？

   生答：绕一个中心点旋转。

   师：我们把这个中心点用一个字母“O”表示。

指针在钟面上绕一圈是360度，你是怎么知道的？

师：到底钟摆是不是在旋转呢？同学们意见不统一，我们先把这个问题放在这儿，相信通过今天的学习，我们就会有一个清楚的判断。

2. 借助钟面，明确旋转的角度。

师：同学们发现的还真不少，这会呀！老师来考考大家，请看这是什么？（钟面）认真观察，谁能用刚才所发现的知识来描述一下指针在钟面上的旋转过程？

生答：指针从“12”绕点“O”顺时针旋转30“到“1”。（师板书）让学生多说来补充完整。

师：接着看第二个钟面上的指针又是怎么旋转的？

生答：指针从“1”绕点O顺时针旋转90度到“4”。

师：这两个钟面上到指针都在旋转，它们有什么相同点和不同点？

角度，起点，终点不同。

方向   中心相同（板书）

师：看来指针在钟面上旋转时，我们要把它描述清楚，一定要注意中心，方向，角度这三要素。

师：请同学们同桌一起合作 ，一个拨指针，一个描述旋转过程，待会上台来演示一下。

师：那是不是指针只能顺时针旋转，还有没有别的转法？

生：逆时针旋转。

师：通过刚才的学习，现在来判断钟摆是不是旋转呢？(生答)

（设计意图：这个环节我通过展出了几幅旋转的物体，让学生观察，说说发现了什么？（让学生自己通过观察发现旋转中心和旋转方向。接着出示两个钟面，让学生分别说说指针在钟面上的旋转过程，提问钟表指针做了怎样的运动？向哪个方向运动的？这是本节课的难点，让学生多说来突破难点。并通过让学生说说：两个钟面指针都在旋转，有什么相同和不同点？来归纳旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。最后让学生同桌合作，一个拨指针，一个描述旋转过程，对旋转三要素进行巩固。）

3. 动手操作，感悟旋转的性质。

A. 线段的旋转

师：同学们表现真出色。会用自己的语言清楚的描述旋转，那能画旋转的图形吗？

师：我们把指针看着一条线段，用字母OA表示，请同学们画出线段OA绕点O逆时针旋转90度的图形。（课件展示）

 生活动，师巡视。

师：谁愿意把你的作品展示给大家看，说说你是怎么画的？

生展示，说画法（找到中心点O，把OA这条线段向逆时针旋转90度后找到那条线，然后数出OA之间的距离是4格，所以OA之间也是4格，最后连起来。）

师：刚才老师看到有几个同学画得不太一样，我们一起来看看，问题出在哪儿？（旋转中心错，旋转方向错，线段长度错）

    师：看来在旋转时，什么不变？什么变了？

生答：线段的长短和中心不变，线段的位置变了。

师小结：在画图时，我们也一定要注意旋转中心、旋转方向、旋转角度这三要素。

B.三角形的旋转。

师：请看这是什么图形？（三角形）猜猜我会提什么问题？（画旋转的图形）看来我们真是心有灵犀，不过我们先来摆一摆。老师给每个同学都准备了一个这样的三角形，用字母OAB表示，请同学们先把它与你们手中的方格纸上的三角形重合，然后绕点O顺时针旋转90度，看看旋转后的图形应该在什么位置？（生活动）

师：请一个同学上来演示一下，说说你是怎么旋转的？

师：同学们能摆出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形，那会画吗？（会）画一画吧！

生：上台展示作品，并介绍画法。

师：想象一下，三角形如果再绕点O顺时针旋转90度，两次后会旋转成什么图案？生回答（课件形成过程）

（画出图形旋转90度后的图形，这是本节课的重点，也是难点。所以我首先把复杂的图形旋转转变成了钟表指针的旋转，也就是线的旋转，降低了学生这习的难度。让学生先在方格纸上画线段OA绕点O逆时针旋转90度后的图案，并介绍画法。（鼓励画法多样化）让学生观察线段旋转前后，什么变了？什么没变？得到在旋转过程中，线段长度不变，旋转中心不变，位置变了。在展示过程可能会出现画错的图形，及时让学生找错误的原因，这样可以让学生更好的理解旋转的三个要素。然后我加大难度，让学生画三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。这个环节我先让学生通过摆一摆，更形象的找到三角形旋转后的位置，接着再动手画一画，并介绍画法。最后让学生想像如果三角形再绕点O顺时针旋转90度两次后会是什么图案？让学生感受旋转的神奇。）

 C. 感受旋转的应用

    师：同学们，三角形通过旋转后得到了一个美丽的风车，真是太神奇了。现在和老师一起走进旋转的世界，欣赏一下吧！（课件展示）

 D. 师：通过刚才的欣赏，你们有什么感受？

 生畅所欲言

（这个环节让学生欣赏生活中旋转的现象，说说：你有什么感受？（感受旋转在生活中的运用以及旋转的魅力。）

    师总结：旋转就像一个神奇的魔术师，它引领着我们尽情地去发现数学的美。其实生活中也是如此，当我们遇到不顺心的事，不开心时，不妨旋转一个角度去看，相信会又不一样的收获，会拥有一个阳光明媚的好心情！

板书：     

          图形的旋转

       旋转中心      旋转方向       旋转角度

  图形的旋转反思

    “图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

在开课时我以学生熟悉的秒针走过的声音导入新课——图形的旋转。引出课题之后，我迅速展出了几幅旋转的物体，让学生观察，说说发现了什么？（让学生自己通过观察发现旋转中心和旋转方向。）接着出示两个钟面，让学生分别说说指针在钟面上的旋转过程，提问钟表指针做了怎样的运动？向哪个方向运动的？这是本节课的难点，让学生多说来突破难点。并通过让学生说说：两个钟面指针都在旋转，有什么相同和不同点？来归纳旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。然后让学生同桌合作，一个拨指针，一个描述旋转过程，对旋转三要素进行巩固。

画出图形旋转90度后的图形，这是本节课的重点，也是难点。我先把复杂的图形旋转转变成了钟表指针的旋转，也就是线的旋转，降低了学生这习的难度。让学生先在方格纸上画线段OA绕点O逆时针旋转90度后的图案，然后到投影仪展示作品，并介绍画法。（鼓励画法多样化）并让学生观察线段旋转前后，什么变了？什么没变？得到在旋转过程中，线段长度不变，旋转中心不变，位置变了。在展示过程可能会出现画错的图形，及时让学生找错误的原因，这样可以让学生更好的理解旋转的三个要素。接着加大难度，让学生画三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。这个环节我先让学生通过摆一摆，更形象的找到三角形旋转后的位置，然后再动手画一画，并请同学到投影仪展示作品，介绍画法。最后让学生欣赏生活中旋转的图片，来感受旋转在生活中的运用以及旋转的魅力。

本节课教学不足的地方：1.在课堂上没有给学生充足的时间去进行讨论，在学生汇报旋转过程和画法时，也没有留充足的时间让他们发言。2.在评价学生发言是，有些单调，激励性语言不够确切。3.在教学中处理学生突发问题时，教学不够机智。