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《三角形面积公式的应用》

教学目标：
   一、 知识技能
    通过探索活动,使学生进一步掌握三角形的面积公式,并能正确运用三角形面积公式解决有关问题。
二、问题解决
当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整倍数时,一般不能应用“总面积÷每个三角形的面积”的解题方法。

三、情感态度
    学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果。在交流活动中体验合作的意义和乐趣,并能主动地帮助他人。
重点、难点：

1、重点:运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。

2、难点:探索结果的合理性。
数学思考：
    1.课本例题第一块白布可以做多少块例题中的三角巾?
    2.第二块白布可以做多少块三角巾?
教具学具：电脑课件等。

教学设计：

一、旧知铺垫
    1.描述一下三角形面积公式的推导过程。
    2.计算下面各三角形的面积。
 

3.计算下面各个三角形的面积。

(1)底是18分米,高是5.8分米。

(2)底是3.5米,高是1.2米。
(3)底是20厘米,高是底的一半。

二、探索新知
    1.教学例题(1)。
    出示课本例题:有两块白布,用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接)。第一块白布:长135分米,宽9分米。第二块白布:长140分米,宽10分米。第一块白布能做多少块这样的三角巾?

    (1)认真审题,理解题意。利用电脑课件出示示意图,配合说明题意。如:
 

(2)说一说长方形长与宽和三角中的直角边有什么关系?

①白布的宽是9分米,与三角巾的直角边相等。
    ②白布的长是135分米,是三角巾直角边的15倍
   (3)你想怎样解决问题?
    方法一:先计算第一块白布和一块三角巾的面积,再计算白布可做多少块这样的三角巾。
    白布的面积:135×9=1215(平方分米)
三角巾的面积:9×9÷2=40.5(平方分米)

能做三角巾的块数:1215÷40.5=30(块)
方法二:边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾,先算白布能做几个这样的正方形,再算一共能做几块三角巾。  

135÷9=15(个)

15×2=30(块)

2.教学例题(2)。
    第二块白布能做多少块三角巾?
(1)第二块白布与第一块白布有什么不同?(比第一块大)

(2)你估计会做几块三角巾?
    (学生可能会出现两种不同的意见:①估计会比第一块白布多做几块三角巾,结果大于30块。②也只可能做30块。)
    (3)你想怎样解决问题?算一算。
方法一:先算第二块白布面积,再算能做几块三角巾。

白布面积:140×10=1400(平方分米)

做几块三角巾:1400÷40.5≈34(块)
方法二:先算白布长可以剪多少个边长9分米的正方形。

140÷9=15(个)……5(分米)
余数5分米是多余布料,不够做1条三角巾,应舍去。

再算宽可以剪多少个边长9分米的正方形

10÷9=1(个)……1(分米)
同样,多余布料要舍去。
    最后,算出能做多少块三角巾。
    15×2=30(块)
画图发现应用方法二。

三、课堂小结
通过以上实例,使学生懂得,在运用面积计算解决类似上面的问题时,不能简单地用大面积除以小面积,只考虑面积的倍数关系,而应该根据实际情况,做到具体问题具体分析,灵活运用所学知识与技能解决问题。

四、作业布置
第61页“练一练”第1--6题。

板书设计：
三角形面积公式的应用

第一块白布可做多少块这样的三角巾?
    135×9=1215(平方分米)   9×9÷2=40.5(平方分米)

1215÷40.5=30(块)
第二块白布可做多少块这样的三角巾?
        140÷9=15(块)……5(分米)   10÷9=1(块)…1(分米)

15×2=30(块)
   

教学反思：
    新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验,让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。本节课每个环节都是在解决生活中的实际问题,通过例题(1)和例题(2)的教学,使学生懂得:在解决实际问题时,不能简单地用大面积除以小面积,就得到三角巾的块数,而要根据实际情况,做到具体问题具体分析。这样不仅让学生灵活运用所学知识和技能,而且使学生的学习变得有趣,富有生活气息。由于时间关系,本节练习不够充分,补充的生活实例较少,没有使学生尝到应用知识的快乐。今后我要认真学习新的课程理念,认真钻研教材,研究学生,设计适合学生自身特点的教学方法,以学生为主体,充分调动学生学习的主动性和积极性,从而培养学生的创造能力。