作业标题 ：剖析一道含参函数综合题 作业周期 : 2018-10-10 — 2018-12-30
作业要求 ： 评析一道“含参”函数综合题 ——2018年宜昌市中考题压轴题 宜都市教研室 叶海波 中考压轴题通常是代数和几何的大综合，而近几年来各地中考题中含参数的函数综合题出现的频率更高.这类题的特点是比较抽象，重点考查学生对数形关系的理解和数式运算的能力，同时渗透高中参数方程的解题策略，体现初高中衔接和试题的选拔功能.针对这类命题方向和试题特点，反观我们的教学，有许多方面值得研讨.下面以2018年宜昌市中考题压轴题为例进行剖析： 一、考题、解题思路及思路剖析 题目：如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为 A（-6，0）,B（0，4）.过点C（-6，1）的双曲线 （1）填空：OA=_____,k=_____,点E的坐标为_______； （2）当 ①当点P在双曲线 ②当抛物线 ③ （1）基础问题，不赘述解题思路. （2）解题思路：设直线MN： 由题意得 ∴直线MN： ∵抛物线 ∴ ∴抛物线解析式为 思路剖析：应用待定系数法分别求得经过点M与点N的直线和抛物线的解析式，经历含参数的复杂运算得出.直线MN： 解题思路：由抛物线 由题意得 此时直线MN： ∴直线MN与双曲线 思路剖析：根据条件“点P在双曲线 解题思路：当抛物线过B点（如图2），此时抛物线与矩形OADB有且只有三个公共点， 则4=5t-2, 当顶点P在线段DB上（如图3），此时抛物线与矩形OADB有且只有三个公共点， 则 思路剖析：联系抛物线的特征结合矩形OADB的位置特点，想象出“只有三个公共点”的两种状态，在每种具体状态下求t的值则属常规问题. （图1） ③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积. 解题思路： ∵点P的坐标为（-1， ∴ 当 此时，当 又∵点F的坐标为（0， ∴ ∴当 此时当 当t=1时，直线MN：y=x+3与 当 当 （图4） 思路剖析：结合直线和抛物线的解析式得到：点F（0， 二、对试题的反思和教学思考 1.对本题结构的反思 本题的主体结构是：给出含参数的点的坐标——建立含参数的函数解析式——函数解析式的特点——函数图像的特征和性质——函数图像的位置随参数的变化而变化的趋势.其间要经历复杂的数式运算，要深入思考函数解析式的特点及其相应图像的特征和性质，要经历想象图像位置随参数变化而变化的全过程以及特殊位置情形下数量关系的把握. 2.“含参”函数综合题的特点 “含参”函数综合题重在考查函数本质，虽可能有部分图形，但对真正抽象的函数本源，往往缺少直观图像的辅助，多数学生很难准确分析函数解析式中的参数、常量及它们所带来的图像位置关系，以及图像如何随参数的取值变化而发生变化.诸多方面影响着解题方向的获得、解题思路的启示. 3.对“含参”函数综合题教学的反思 事实上中考中能够完全攻克“含参”函数综合题的学生较少，而能对含多个参数的函数综合题应付自如的学生更是凤毛麟角.这就促使我们思考调整教学，要把握时机尽早慢起步渗透参数方程的思想，要有意识结合教材上的例习题循序渐进地培养和提高.对多参数的“消元”或“减元”思想渗透和能力强化也要尽早抓.这些解题思想和能力的培养不可能靠毕业年级甚至最后的复习阶段一蹴而就.具体到对“含参”函数综合题的教学要引导学生明辨变量、常量与参数，包括解析式中的变量和参数、坐标中的参数等，这些变量、参数的明辨影响着思路的获取和求解方向. 
与矩形OADB的边BD交于点E.时，经过点M（，）与点N（，）的直线交y轴于点F，点P是过M,N两点的抛物线的顶点. 上时，求证：直线MN与双曲线没有公共点；与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积.，解得 过点M，N，解得 ，其解析式的特点是一次项系数为常数，常数项是关于t的二次式，联想图像特征直线MN随t的变化平行移动（始终与直线y=x平行）；抛物线解析式为其解析式的特点是二次项、一次项系数为常数，常数项是关于t的一次式，联想图像特征抛物线的开口方向和大小一定，对称轴为定直线，随t的变化抛物线上下平移.得顶点P（-1，），解得，联立，转化为，进而得到没有公共点.上”将参数t的值具体化，此时直线MN转化为一条确定的直线，再验证直线与双曲线的交点情况则属常规问题； ；，.）,时，随着t的增大而增大，时，随着t的增大，点P在直线x=-1上向上运动.）时，随着t的增大而增大，时，随着t的增大而增大，点F在y轴上向上运动.轴交于点G（-3，0），与y轴交于H（0，3）时，直线MN经过点A，时，直线MN在四边形AEBO中扫过的面积为），点P（-1，）则，,在理解“点F和点P随着t的变化同时向上运动”的前提下，综合二次函数、一次函数的增减性以及题目设定的t范围，得出问题的结论；根据直线MN：解析式的特点结合上一问的结论：在t的变化范围内随t的增大而增大，即直线MN随t的增大向上平移，经历下面三种状态（t=1时（如图4）；直线MN经过点A，即时（如图5）；t=4时（如图6））.进而成型运动过程中直线MN在四边形OAEB中所扫过的图形（如图7），再求面积则属常规问题.
发布者 ：叶海波
提交者:学员艾刚华 所属单位:宜都市陆城一中 提交时间: 2018-11-26 12:07:32 浏览数( 0 ) 【举报】
《灿烂的中华文化》教案
一、教学目标
1.情感目标：感受中华文化的力量，培养热爱中华文化的情感，增强对民族文化的自尊心、自信心和自豪感。
2.能力目标：以实际行动弘扬中华文化和传统美德。
3.知识目标：理解中华文化具有源远流长、博大精深的特点，中华文化的力量深深熔铸在中华民族的生命力、创造力和凝聚力之中，理解传统文化的深远影响和传统美德生生不息、历久弥新的品质。
二、教学重难点
1、重点：理解中华文化源远流长，博大精深的特点以及传统美德历久弥新。（依据：中华文化的特点需要学生真正认同才能践行.）
2、难点：理解文化的力量深深熔铸在中华民族的生命力、创造力和凝聚力之中。做中华文化的传播者，继承者。（依据：学生要达到知行统一有一定难度。）
三、教法学法
1、情境教学法: 通过视频、图片等方式的直观呈现、创设情境，激发学生的学习兴趣,激活学生思维。
2、活动探究法: 引导学生创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到充分发挥。
3、阅读发现法：某些材料让学生自己阅读、思考、学习小组讨论，最终在老师的适当引导下得出结论。
4、合作探究法：学生以小组为单位，相互质疑，交流，共同探究、共同发展。
四、教学过程
（一）导入：才艺展演——“《龙文》演唱及书法表演” :学生欣赏视频、演唱、书法、伴奏，说说蕴含的中华文化元素导入课题《灿烂的中华文化》。
（二）讲解新课:设定三大板块：板块一：体味文化魅力；板块二：感受文化力量；板块三：传承中华美德。
板块一：体味文化魅力:从“考考你——续写文化知识”入手，体会中华文化源远流长、博大精深的特点。这个环节，意在创设熟悉且竞争的情景，引导学生搜寻已知的中华文化知识，并通过续写环节初步感悟中华文化的特点。
板块二：感受文化力量:首先观看视频“中华文化，世界精彩”，然后结合生活实际，小组合作交流谈谈中华文化对世界以及对我们自生的影响的表现和事例。本环节意在让学生通过独立思考、分享交流，深刻认识到中华文化对中国和对世界的影响是真真切切的可感可知的。
板块三：传承中华美德:首先通过“中华传统美德知多少”知识竞赛，初步认识到中华美德绵延至今，历久弥新。然后联系上例知识进行小组活动“评选中国好人榜——我推荐，我评议”。本环节意在使学生在讲中思，在思中学会如何践行传承中华传统美德。接下来展示宜都的传统美德代表人物，传统文化的传承者，思考为了让中华文化、传统美德传播的更广更久，我们能够做些什么。 本环节意在培育学生热爱传统文化，热爱家乡文化的情怀，激发他们继承宜都、继承中华文化的情感。
（三）课堂小结：中华文化源远流长、博大精深，传统美德历久弥新，深刻的影响着中国和世界，作为新时代的中学生需要我们都来做中华文化的传播者、继承者！
评语时间 ：2018-11-27 08:36:47