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乘法分配律

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P36 例3

 教学目标：
 1、知识技能：
      ①让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
    ②发展学生观察、分析、综合、抽象、概括能力。
2、过程方法：
    通过情境创设使其在观察分析、抽象概括中发现乘法分配律的过程；增强用符号表达数学规律的意识。
3、情感价值：
      要学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信；进一步运用乘法分配律解决简单的实际问题。

教学重点：

    乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入：

    同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？ （可以使计算简便）。
  1、口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。

 （1）40× 23 × 25        125 ×16

 引导学生说出计算过程，运用了什么定律。

 (2)出示算式。

   ①  4 ×（5 ＋ 8）     4× 5 ＋ 4 × 8   

   ②  8 ×（4 ＋ 5）     8×4 ＋8× 4

   ③  7 ×3 ＋6 × 3    （7 ＋ 6）× 3

（1）口算出每组中两题的计算结果。

（2）观察上面各组算式的结果有什么特点？

   提问：这两个算式相同吗？(每组中的两个算式不同，结果相等)。

   可以用什么号连接？（等号）

   老师板书：4 ×（5 ＋ 8）＝ 4 × 5 ＋ 4 × 8 

             8 ×（4 ＋ 5）＝ 8 × 4 ＋ 8 × 4

            （7 ＋ 6）× 3 ＝ 7 ×3 ＋ 6 ×3

    这些题都能用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。老师板书课题：乘法的分配律。

二、联系实际，探究规律。

    1、学习例3（出示例3）

    有25个小组植树，每组里有4人挖坑种树，2人负责抬水浇树。一共有多少个同学参加这次植树活动？

     ①学生读题,弄清题意。

     ②学生试做。

    ③展示学生成果（教师板书）,

            （ 4 ＋ 2）×25            4 × 25 ＋ 2 × 2

           ＝ 6×25                 ＝100＋50

           ＝ 150（人）             ＝150（人）           

    2、分析比较：仔细观察两种方法的相同处和不同处。

    3、总结规律：从上面的例子中你们发现了什么规律？学生试着说说自己的发现规律。请打开书36页齐读一遍。（两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。）

    4、你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律：

学生说教师板书：

                  (a+b) ×c = a ×c+ b×c

                 (▲+■) ×●=▲×●+■×●

    5.逆用乘法分配律:

     我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？

三、 质疑联想,拓展认识。

    1、返回例3、

     有25个小组植树，每组里有4人挖坑种树，2人负责抬水浇树。一共有多少个同学参加这次植树活动？

    2、思考后会答：

     你还能提出什么数学问题吗？挖坑种树的比抬水浇树多多少人？

    3、试做后集体订正：

        （ 4－2）× 25      4× 2－2×25

         ＝ 2×25         ＝100－50

         ＝ 50（人）      ＝ 50（人）           

四、巩固运用规律。

   （一）在□里填上合适的数，在里填上运算符号。

     （ 36 + 54 ）× 2 = 36×× + 54×□

       27×12 + 43×12 =（ 27 + 43）× 12

       15×26+15×14   = □○□（□○□）

       72 ×（36 + 6） = □○□○□○□

   （二）横着看，在的数相同的两个算式后面打“√”

      1、40×5 + 2 ×5       （40 + 2）×5

      2、（48 － 8）×13      48 ×13－8×13

      3、22×30 + 44 ×30     60×20 + 60×30

      4、74×（19 + 1）       74×19+74

      5、30×20 + 20× 90     20×（30 + 90）

      6、27 ×（16 +  30）    27 × 16 + 30

      7、17 ×（5 + 5 ）      17 × 5 + 17 × 5

      8、 53 × a + 53 × b   ( a+b)×53

      9、（爱+数）×学        爱×学+数×学

五、 联系实际,深化认识。

   为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题？

六、拓展练习

    ① 103×32       ② 99×32

七、归纳概括,完善认识。

    请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获？ 

板书设计：    乘法分配律

   一共有多少名同学参加了这次植树活动？

      （1）（4+2）×25        （2）4×25+2×25

          =6×25                 =100+50

          =150（人）             =150（人）

             （4+2）×25=4×25+2×25

              （学生举例）

                (a+b)×c=a×c+b×c

                a×(b+c)=a×b+a×c

     两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。