圆锥的体积》教学设计

教学内容：人教版小学数学十二册第三单元第一课时

教学目的:

1、理解圆锥体积计算公式的推导过程,能正确利用公式计算圆锥的体积。

2、培养初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。

3、向学生渗透知识相互转化的思想,初步掌握将新知识转化为原有知识的学习方法。

教学重点:圆锥的体积计算。

教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。

教学准备：圆柱形白萝卜、竹片刀、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙、米、水等。

教学过程:

激情导入。

课件展示学生玩陀螺比赛视频。

师:同学们,玩过陀螺吗？谁制作过陀螺？你是怎样制作的？(用圆柱体的木料削成的)。你们每个小组都有一个白萝卜，它是什么形体?(圆柱体)。问:现在请你们把它削成一个最大的圆锥体陀螺,有办法吗?什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高)

二、探究新知

1、实践猜想。

师:请同学们动手削萝卜,比比哪一组削的陀螺（圆锥）最漂亮?

学生削完后,对削得好的进行表扬。

师:猜一猜,削成的圆锥体积与刚才圆柱体积有什么关系呢?你是怎么猜测的?

师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢?

2、实验验证。

师:现在每个小组利用桌子上的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想。（课件演示实验要求）

强调：实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，倒满为止；或用圆柱向圆锥里倒，倒空为止。

、你怎么判断你选的圆柱和圆锥等底等高？

、哪个小组来汇报你们的实验方法及过程？

、通过实验，等底等高的圆柱与圆锥体积有什么关系？

生：我们利用空圆柱装满水倒入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

生：我们利用空圆锥装满米倒入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

、其它小组还有其它结论吗？

、现在我们来看一看数学小博士是怎样完成实验验证的？（课件展示）

、教师对各学习小组进行激励性评价。

3、发现汇报。

（1）、同学们刚才做实验非常认真，发现等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?

（2）、你能根据刚才的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式吗？

（3）、小组交流、汇报；其它小组质疑、点评；师生归纳、总结。

（v = s h）

（4）、根据s,圆锥的体积还可以写成。

（v = h）

4、解决问题。

（1）、课件出示例1。

（2）、小组内独学、对学、群学；

（3）、小组汇报、展示；其它小组质疑、点评；师生归纳总结。

三、知识应用。

（一）、基本练习。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？

2、测量桌上圆锥体学具，求出体积，并说说高是怎么量的？

（二）扩展练习。

1、把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的（）。

2、圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如果水全部倒入等底的圆柱容器中，水面高是（ ）。

四、归纳小结。

通过这节课的学习，你学会了什么？你是怎么学会的？

五、作业。

1、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它们体积是多少？

2、一个圆柱，底面半径是8cm,高是5cm,与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？

板书设计：

圆锥的体积

圆柱是圆锥体积的3倍

等底等高

圆锥是圆柱体积的

圆柱体积v = sh 圆锥体积v=sh =r2h