《圆锥的体积》教学设计和反思

教学目标：

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，并运用公式求解圆锥体积及实际生活中一些简单问题。

2、过程与方法：借助已有的生活和学习经验，通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，学习圆锥体积和圆柱体积之间的关系，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生自主探索的求知意识、动手操作能力及发展学生空间观念，感受数学与生活的紧密联系，自觉养成合作探究与独立思考的良好习惯。

教学重点：圆锥体积公式的理解及运用。

教学难点：圆锥体积公式的推导，即圆锥体积和圆柱体积间关系的正确探索

教法学法：小组合作、试验探究法

学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各16个，盆子4个（装有适量的水或沙）

教学过程：

一、创设情景  知识链接

这里有一堆沙子，它像我们学过的什么图形，你能算出它的体积吗？

(揭示课题:圆锥的体积1、圆锥有什么特征？2、圆柱体积的计算公式是什么？ 3、回忆圆柱体积计算公式的推导过程，圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？)

二、试验探究  合作学习（探讨圆柱体积与圆锥体积之间的关系）

探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、先找出备用圆柱与圆锥，猜想：它们的底、高之间各有什么关系？

2、通过试验演示，验证猜想：请拿出圆柱、圆锥进行试验，试验后记住结果；

3、小组汇报试验结论，教师总结介绍：等底  等高

探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、通过试验演示，验证猜想：每组分工合作（一人记录数据，三人拿圆锥装满水或沙倒入圆柱内），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录数据（教师巡视指导）

3、小组汇报试验结论，教师分析归纳总结试验结论，并进行教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、引导学生讨论：用字母怎样表示出它们的关系？求圆锥的体积必须知道哪些条件？

探究三：（拓展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥体的体积是否具有三分之一的关系。

1、通过观察老师的演示，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？仔细观察试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间存在三分之一的关系吗？

2、学生汇报结论，教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件（圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一）。

3、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

三、实践巩固 提升技能

 1、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

 2、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

 3、拓展运用：【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

四、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

五、课堂作业：

1、课本：P34的做一做与P35的4-7题。

板书设计：  圆锥的体积

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

                              圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

                                圆柱的体积=底面积×高⅓

                                圆锥的体积=⅓×圆柱的体积=⅓×底面积×高

                                                         字母公式：V=⅓Sh

六、教学反思：

实践出真知。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

    把学习的主动权交给了学生。推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我还特意安排了一些不等底不等高的圆柱和圆锥，让此时的试验结论和他们试验的结果不一致，让学生明白1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！

    重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。每上完一次课总有一些感觉不完美的地方，如这次的课件上有一点点小错误，时间上没有很好的把控好等。反省不足，努力提升自我，相信以后会越来越好。