《二次函数的图像》教学设计

设计理念  学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。基于此，本节课通过对传统教法的改进，以全新的自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分利用媒体资源，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科研氛围，让学生感受“二次函数的性质”的探究发现过程，体验研究过程，体验成功的快乐。

 学情分析  。 本节将从学生生活中实际问题入手，探索和学习二次函数图像问题。  虽然通过前边的的学习，积累了初步的学习经验，但思维水平仍以经验型为主，因此，在学习方面遵循“知识回顾——探究新知——实践运用——归纳小结”的过程。  知识分析  二次函数的图像是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第二十六章第一单元第六节内容基础上引入的，本节教材涉及一个思考和几道练习；

一方面，思考题是在学生已 有知识的基础上提出来的，此时对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；

另一方面，本节重点是二次函数的图像及其性质，对学生在后面学习二次函数的应用起着一定的作用；

第三，二次函数的图像与性质的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升的概括归纳的过程，有利于发展学生的理性思辨能力，整个推理过程以学生的探究，归纳，总结，发现得来的，而且有利于提升学生举一反三、触类旁通能力，同时，为后面继续学习二次函数的应用奠定坚实的方法基础，积累一定的学习经验，综上所述，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。  学 习 目 标  知识与技能  1、利用计算机制作动画（让学观察抛物线的形成过程）培养学生以运动变化的观点来观察问题、分析问题、解决问题的意识。  2、会用描点法画出二次函数的图像，能通过图像认识二次函数的性质  3、通过具体例子，在探索二次函数图像和性质的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成：顶点式的形式，从而确定二次函数图像的顶点和对称轴。

 过程与方法  1、通过一般式与顶点式的互化过程，了解互化的必要性。培养学生认识“事物都是相互联系、相互制约”的辩证唯物主义观点。  2、在经历“观察、猜测 、探索 、验证 、应用”的过程中，渗透从“形” 到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、迁移能力，实现感性到理性的升华。  3、拟通过本节课的学习，培养学生的观察能力、探索能力、数形结合能力、归纳概括能力，综合培养学生的思维能力及创新能力。

 情感态度与价值观  1、通过主动操作、合作交流、自主评价，改进学生的学习方式及学习质量，激 发学生的兴趣，唤起好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动获取知识。   2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识、协同合作的意识、勇于创新和实践的科学精神。

 教学重点  二次函数的性质

教学难点 通过研几类函数图像，得出平移规律，并总结概括出二次函数的性质。 

教学方法 运用问题解决理论指导教学，力求体现“自主学习、动手实践、合作交流”的教学理念。   

学法指导 学生主动探究、归纳、运用知识  教学资源  借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

 教学评价  1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈  2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。  教 学 流程  活动流程 活动内容及目的  活动一 创设情境，导入新课  开门见山，直接出示本节所学的知识内容，让学生带着问题去思考和探究。  活动二 诱导尝试，探究新知  让学生在已有知识的基础上，探究二次函数的图像及其性质。 

活动三 变式训练，巩固新知 通过例题和练习，进一步掌握本节知识 活动四 全课小结，内化新知 将知识归类细化，纳入已有的知识体系。 

活动五 推荐作业，延展新知 分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及 时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长 善救失。 

教学过程：

问题与情境  师生互动  媒体使用与教学评价  活动一 创设情境，导入新课 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?

  【教师活动】  （1）出示问题。 （2）引导学生进行计算与回答，揭示并板 书本节课题。 （3）关注并适时评价学生的表现。

 【学生活动】 （1）阅读思考问题，尝试进行计算。  （2）同桌相互交 【媒体使用】 出示问题【赏    析】 （1）问题旨在为本节学习创设问题情景，以此激发学生的求知热情和欲望，为下面的学习奠基。   

流，发表各自不同意见，以达成共识。   （3）举手回答问题，全班交流共享。  活动二 诱导尝试，探究新知  探究1函数y=ax²+bx+c的顶点式  一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标。  思考：例.求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．    

  【教师活动】  （1）出示探究1，指导学生读题分析题意，进行解答。  （2）根据学生口述，板书探究1的解决过程，必要时进行适当地提醒。组织学生小组交流思考。  （3）组织评价探究1思考问题，注意强调用配方法求二次函数的顶点式的办法，（4）巡视学生小组尝试解决探究1的情况，必要时给予指导。

 【学生活动】 （1）独立思考并举手回答探究1的问题及思考，尝试口述解答过程，对他人回答予以适时的评价。  （2）小组交流探究1的问题及思考，讨论思考中的问题，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。  （3）参与集体讲评，积极予以评价。 【媒体使用】  出示探究1、思考问题，展示解决过程。

 【赏    析】 （1）经历利用配方法求二次函数顶点式的过程，让学生体会数学中的由特殊道一般的数学思想，进一步体会学习数学的意义。   （2）把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。  活动三 变式训练，巩固新知  题组一：根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：            题组二：提高训练  如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称 

【教师活动】  （1）出示题组一，提出答题要求，指生板演，根据学生回答，适时评价学生的表现，师生共同评析。  （2）出示题组二，先让学生小组合作交流，提出自己的看法和意见，教师可以巡回指导，对学生在讨论中出现的问题给予适时适度的提示和点拨，让他们有思考的空间，然后教师用多媒体展示本题的结果。  

【媒体使用】  （1）出示题组一。  （2）展示题组（2）及解答过程。 

（【赏   析】 （1）帮助学生进一步理解与掌握二次函授的顶点式的求法和公式的运用。  （2）题组二旨在通过实际问题的运用，进一步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，认识数学与实际的密切联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。在运用多媒体的过程中，可以尽量的节省时间，增强学生的注意力，激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，增强课堂效率。