教学设计                    

平行四边形的面积教学设计 

孙文宣

太和县第三中学小学部  

                 2017年10月20日

《平行四边形的面积》教学设计  

                                         执教人:孙文宣             

一、教材分析

“平行四边形的面积”是本册书第四单元“多边形的面积的计算”第三小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础 。

二、学情分析

1.  学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

2.  但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

三、教学目标

1.   知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

2.   过程与方法目标：

 （1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

 （2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3.  情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

四、教学重点和难点

 重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

 难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

五、教学过程

（一）情境引入，以旧探新

今天老师给大家请来了两位小朋友，猜猜看是谁呢？请看：分别是…（喜羊羊和美羊羊 ）他们之间发生了什么事呢？请继续欣赏：（在美丽的羊村里，小羊们都有一块菜地，喜羊羊家的菜地在美羊羊家的旁边，美羊羊家的菜地在喜羊羊家的旁边，每天他们都从自己家跑到各自的菜地干活，觉得太累了，喜羊羊说：“美羊羊，我们俩每天这样跑来跑去，干活太费劲，还不如把咱们的地换了吧。”美羊羊犹豫了说：“我们的菜地形状不一样，这样交换公平吗”?）

     我们一起来看，美羊羊家的菜地是什么形状呀？（长方形）那喜羊羊家的菜地呢?（平行四边形）好！如果两种菜地交换，怎样才知道公不公平呢?（量面积）先看长方形的面积，你们会计算吗？（板书：长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积如何来求呢?所以，为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

(二)自主探究

 方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积

 以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课件方格纸，每个方格是1㎡）

1、让同学将书本翻到53页，数一数方格纸中的图形分别占几个方格（不满一格按半格计算）图形的面积就是几平方米。数完教师课件演示。

2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。

 （1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）

 （2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)

（三）动手操作，验证猜想，得出结论

 方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。

1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）

2.动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）

   （2）学生实验操作，教师巡视指导。

3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？

 （1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）

 （2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四

 （3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）

 （4）平行四边形的面积方法是什么？（平行四边形的面积=底×高）

4.全班交流推导公式：

 （1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

 （2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

 研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

 （3）板书平行四边形面积推导过程

 （4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah

(四) 运用公式，解决实际问题

 知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

1.出示书上54页的1题，请大家做一做。

2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？

3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）

 (五) 巩固练习

     见课件

六、课堂总结

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

七、板书设计

                             平行四边形的面积

         长方形的面积  =  长  ×  宽

‖           ‖      ‖

              平行四边形的面积  =  底  ×  高

                          S  =  a   ×  h

                             =  a • h

 =  ah