四年级数学《乘法结合律》教学设计

                    乘法结合律

教学目标：

     1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。

2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

学情分析

本班有学生25人，大部分学生基础较好，作业能按时完成。

教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：乘法结合律的推导过程。

教学过程：

一、谈话导入：

   前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）  

二、探索交流，解决问题

1.出示主题图

（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？  生（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。）

（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。       

2．自学交流       

师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。        

3．组织全班交流     

（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点讲解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。       

方法一：

先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。                 （25×5）×2  = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）  

（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？

（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？          

4．共同优化，形成结论  

   师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。

  ① 学生独立列式验证。

  ② 指几名学生展示自己的验证结果。

  ③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？  

1. 抽象概括

   （甲数×乙数 ）×丙数=甲数×（乙数×丙数）

   师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）

   （a×b）×c=a×(b×c) 

   乘法结合律定义

      三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

   字母表示：

   （a×b）×c=a×(b×c) 

    

1. 火眼金睛

   （125×5）×8=（125×8）×5

   （3×4）×5×6=（4×5）×（3×6）

               =（3×6）×（4×5）

   比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？

   加法交换律：a+b=b+a

   乘法交换律：a×b=b×a

    

   加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）

   乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

    

   1.你能根据运算定律填空吗？

   （1）165＋126＝126＋

   （2）（316＋73）＋127

   ＝316 ＋ （        ＋        ）

   （3）225×4＝         ×225

   （4）（6×35）×4

   ＝        ×（         ×         ）

    

   2、填一填，再想想运用了什么运算律。

   45×16＝16×45             乘法交换律

   5×(14×9) ＝(5×14 )× 9   乘法结合律

   6×13×5=13×（5×6）          乘法交换律

                                乘法结合律

   练一练

    

   应用规律解决问题

    

   38 ×25 ×4

   42 ×125 ×8

   请看课本  

   每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱

   24×(5×2)  24×5×2  24×2×5

   课堂作业：

   1、用字母表示以下运算定律。

   乘法交换律                  乘法结合律

   加法交换律                  加法结合律

   2、用简便方法计算下面各题。

     (1)13×50×4              (2)25×166×4

     (3)8×5×125×40      (4)125×32×5

    

   选做题：

   一个游泳池长50米，小明每天都游7个来回，他每天游多少米？

    

   全课小结

      谈谈自己本节课的收获？