平行四边形的面积

教学内容：

    北师大版五年级上册第四单元

 教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

     2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

 3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

 教学重点：

     掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

 教学难点：

     把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教具准备：

     课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

 学具准备：2块平行四边形纸片、三角板、直尺、剪刀

 教学过程：

     一、复习旧知导入新课

1、（1）长方形的面积=（）。

（2）这个长方形的面积是（）cm 

2、谈话引入新课。

      师：平行四边形的面积怎么算呢？  

这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

二、猜想验证感知新知 

1、大胆猜想 

师：（出示平行四边形）它的面积怎样计算？你能大胆猜想一下？ 

a. 底×高（随机板书） 

b. 底×邻边（随机板书） 

2、 验证猜想 

（１）数方格验证 

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格） 师：你有什么发现？（不够30平方米，用底×邻边这样算不对） 

（２） 操作验证 师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。 小组合作，操作实验： 

1、如何把平行四边形剪拼成长方形？（剪拼前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。） 

2、剪拼后面积有变化吗？拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？ 

3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

三、汇报交流展示成果 

（让有不同操作的同学上台展示） 

师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。（结合课件演示各部分间的相等关系。） 

师：刚才经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾一下，我们将平行四边形沿着高剪拼，转化成长方形。长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。

师：我们学过用字母表示公式，这个公式怎样用字母表示呢？ 师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=a·h或S=ah（师板书） 

师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？（底和高） 师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。 

四、练学巩固

1、师：你们学了平行四边形的面积计算公式，你们能算一算两块地的面积吗？ 

学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？  

2、师：看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题，看，学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？  

3、师：这几个平行四边形的面积你会求吗？学生独立完成，订正。 。 

 五、课堂总结，畅谈收获 

师：这节课你们有没有收获？

附：板书设计：

              平行四边形的面积 

长方形的面积    = 长×宽     

  ↓        ↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高 

                         S  = ah