《圆的周长》教学设计

教学目标：

(1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。

(2)能力目标：通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

(3)情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。

教学重难点和关键:

重点：推导圆周长的计算方法。

难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。

关键：理解圆的周长与直径的关系。

教学具的准备：

    多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

教学过程：

一、激趣导入：

（拿出一张圆形的笑脸卡片）同学们，看，这是什么？(笑脸）

那么再把它反过来，它是个什么图形(圆形）

那么同学们你知道圆的那些只是呢?(学生说出一些有关圆的知识，趁势导出圆的周长，并板书。)

1、课件出示：

师：今天老师给你们带来了两位老朋友，认识吗？（长方形和正方形）

2、什么是长方形和正方形的周长？（学生回答后，师课件演示）

3、长方形的周长与什么有关？正方形的周长与什么有关？（学生回答）

4、师：圆有周长，谁能上来指一指这个圆的周长?(师在黑板上画一个圆)

5、师：同桌互相指出自己手中圆形纸片的周长。（学生互指）

6、师：现在谁来描述一下，什么是圆的周长？（学生回答后，课件演示并出示概念）

二、探讨测量方法

1、我们知道了圆的周长的概念，那么如何测量圆的周长呢？下面请同学们利用桌上的材料，小组想办法测一下你们手中一个圆形物品的周长。

（1）小组合作探讨方法

（2）小组汇报交流（指小组到前面演示测量方法：滚动法和缠绕法。）

课件演示。

（3）师：想一想，这两种不同的测量方法有没有相同的地方？（都是把曲线转化为直线来量的）

2、师指黑板上的圆问：它的周长怎么量？

师：看来刚才同学们发明的测量方法是有局限性的。那我们能不能寻找一种方法，通过计算知道圆的周长是多少？

三、探究周长公式

1、周长与直径的关系：

（1）先想一想，一个圆的周长可能与它的什么有关呢？

教师拿出一根系着小珠子的绳子甩动起来形成一个圆，并逐渐放长绳子。师问：你能发现什么？

（2）师：圆的周长确定与它的直径（半径）有关。（板书：直径）

那么周长与它的直径到底有什么关系呢？下面请小组合作、测量出你们桌上圆形物品的周长和直径，并填写实验报告单。（课件出示报告单。）

（3）小组活动并汇报交流。

从刚才的探究中你能发现什么？（周长除以直径的商都是3点多一些。）

2、认识圆周率。

（1）师：其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一点，它是一个固定的数，我们叫它“圆周率”，用字母“π”表示。

课件出示：圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

师：圆的周长都是它的直径的3倍多一些，多多少呢？

课前老师让同学们搜集有关圆周率的资料，谁来介绍一下？（发明人、时间、取值范围等。）同学们你们听了这些有什么感受？（学生谈感受）

（2）师：圆周率是一个无限不循环小数，同学们在计算时都不太准确。我们在计算时用不到那么多位数，一般取它的近似值：

课件出示：π≈3.14（强调“约等于号”）

3、推导公式：

(1)通过以上研究，谁来说一说圆的周长怎样计算？

学生回答，师问：你是怎样知道的？（板书：圆的周长=圆周率×直径）

(2)如果用C表示圆的周长，用d表示圆的直径，如何用字母表示圆的周长的公式呢？

学生回答，板书C≈πd

（3）计算圆的周长一般需知道什么条件？

如果只知道半径怎么办？（板书：C≈2πr）

师：有了求圆周长的公式，半径就是1000米的圆，也能算出周长是多少。快一点算出来。学生独立计算，指名板演后讲解法。

四、课件出示：一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）

学生独立解 答。指一名学生板演并讲解解答过程。

五、巩固练习

(1)数学诊所：判断并讲理由.

经过圆心的线段是直径。（×）

‚圆的直径越长，圆周率越大。（×）

ƒ圆的周长是它直径的π倍。（√）

（2）课件出示：汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？

让学生独立解答，指一名学生板演，订正时并讲解解答过程。

六、总结：现在你掌握了哪些知识？