《面的旋转》教学设计

                         阜南一小北区 汪庆红

教学目标

1. 通过由面旋转成体过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2. 通过观察、操作等活动,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展学生空间观念。

3. 引导学生在多样化的活动中体验和感悟“化曲为直”、“类比迁移”、 “分类归纳”等数学思想的独特价值。

4. 在“做”和“思考”的过程中逐步提炼探索图形特征的活动经验。

学情分析

在研究平面图形时,学生经历了“由直到曲”的学习过程,立体图形的研究也将进行同样的历程。在此之前,学生已经深入学习了长方体、正方体两个由平面围成的立体图形,含有曲面的圆柱和圆锥也能够直观辨认,接下来对他们特征的了解是认知发展的必然。本节课的主要内容就是圆柱和圆锥的认识,同时并通过几何体形成过程的学习,体会面和体的关系，发展空间观念。六年级的学生,已经积累了一些研究图形特征的经验，也有了一定的空间观念,但是对平面和立体、二维空间和三维空间的双向转换的空间想象力还很模糊,有待提高。本节课是学生第一次系统地从运动的角度去研究图形的特征,所以本节课对学生既充满了挑战性,又充满了吸引力。

重点难点

教学重点 : 了解圆柱和圆锥的基本特征 ;

教学难点 : 体会面旋转成体的过程 , 发展空间观念。

教学过程

一、创设情境，揭示课题。

  1.请学生欣赏一组图片，让学生通过观察来回忆图形的旋转。

  2.引出课题“面的旋转”。

（设计意图：通过创设情境，激发学生已有的知识，自然地揭示课题。）

二、开展活动，探索新知。

（一）电脑课件演示：（分两个步骤）

1.问题一：观察彩带随后轮转动后形成的图形，思考并交流个人的想法，体会“点的运动形成线”。

2.第2题中的3幅图：

（1）观察并说一说有什么发现；

（2）通过交流，使学生感知：在一定的条件下，点的旋转形成线，线的旋转形成面，面的旋转形成体。

（设计意图：通过生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受“点、线、面、体”之间的联系，同时，也对接下来圆柱和圆锥的认识作好铺垫。）

（二）学生动手操作、实验。

1.取出课前制作的小旗。形状如：

2.先引导学生想象小旗旋转后形成图形的样子。（不要求学生准确表达，能说出形状或用手势说明就可以了）

3.再动手转动小旗。

4.说一说旋转后所形成的图形。

5.即时练习：完成课本第2页的第3题。

6.介绍圆柱、圆锥。

（1）此时结合课本第3题的插图向学生介绍圆柱、圆锥，形成表象，恰到好处；

（2）实物投影出示课本“找一找”插图，找一找曾经学过的立体图形，强化“圆柱和圆锥”的表象；

（3）再找一找生活中还有哪些物体的形状是圆柱和圆锥。

（设计意图：通过想象、操作、实验，学生对圆柱和圆锥有了表象的认识，并从生活中的实物体再次强化学生对圆柱和圆锥的认识。）

（三）了解圆柱和圆锥的基本特征。

1.圆柱、圆锥的特征。

（1）取出学具，小组合作，通过看、滚、剪、切等多种方式观察圆柱、圆锥的特征。（老师一起参与，学生能得到多少都给予肯定，并予以指导）

（2）反馈圆柱、圆锥各有什么特征。

由学生自己说一说各自的理解，教师运用课件或实物帮助说明并板书。

2.圆柱、圆锥各部分名称。（认一认）在已画出的圆柱、圆锥立体图的基础上，再引导学生认识各部分名称。

（1）圆柱。

两个相同的圆面叫做圆柱的底面；一个曲面是圆柱的侧面。

两个底面之间的距离是圆柱的高。圆柱有无数条高。

（2）圆锥。

一个圆面叫做圆锥的底面；一个曲面是圆锥的侧面。

从顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高。 

（设计意图：通过小组合作、交流，使学生了解圆柱和圆锥的基本特征，并知道它们的各部分名称。学生真正经历了知识的形成过程，思维能力也得到相应的提高。）

三、巩固基础，导航培优。

（一）巩固基础：

1.课本P3练一练第1、3题；

2.判断题：

（1）所有圆形的物体都是圆柱（   ）。

（2）圆柱上、下两个底面是大小相同的两个圆。（    ）

（3）圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。（    ）

（4）圆柱只有一条高。（    ）

（二）导航培优：

1.课本P4第4题。（本题主要是让学生进一步体会“面旋转成体”，发展学生的空间观念。教师可以引导学生先想一想、再连一连，然后闭上眼睛再回想旋转的过程。）

2.第5题。

3.一个圆柱形的礼物，它的底面直径是 6厘米，高也是6厘米。如果要给它进行包装，包装好后的盒子是一个正方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？

4.一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，如果要把它卷成一个圆柱（接口忽略不计）。有几种卷法？卷成后圆柱的高又是多少？

四、课尾小结，畅谈收获。

板书设计：                    

   面的旋转

   点动成线       线动成面        面动成体

   圆柱体：两个底面是圆形且相等，一个侧面是曲面，有无数条高且都相等。

   圆锥体：只有下个圆形的底面。一个侧面是曲面，只有一条高。