长方形周长的计算

教学目标

1.知识与技能：通过算一算、比一比、说一说、想一想等探究活动，掌握长方形的周长计算方法，并能灵活运用算法解决实际问题。

2.过程与方法：经历“独立思考——小组讨论——归纳概括”等探究过程，理解长方形的周长计算方法，体会周长概念、长方形特征对算法的影响；积累活动经验，培养思维的灵活性和发散性。

3.情感态度与价值观：通过小组学习、集体讨论、阅读推荐等方式，发展学生的交往能力、合作能力和阅读能力；通过创设生活情境，体验数学与生活的密切联系。

教学重难点

探究长方形周长的计算公式，将公式应用到实际生活中

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、欣赏照片，引出问题。

师：老师想给一张照片装一个相框保存起来，需要用多长的木条呢？

生：需要知道照片的周长。

2、复习旧知，激活认知。

师：什么是周长？你能指一指照片的周长吗？

3、明确问题，揭示课题。

师：怎么求照片的周长呢？今天我们就来学习《长方形的周长》。

二、小组学习，初探方法

1、出示例题：给长 20 厘米，宽 15 厘米的长方形照片装上相框，请计算相框的总长度。

2、学习要求：

独立思考：运用多种方法，计算周长。

说一说：我是怎样计算的？为什么？

理一理：我们小组一共有多少种不同方法？

想一想：长方形的周长是怎样计算的呢？

3、学生尝试练习，教师巡视。

4、小组交流，教师适时指导。

5、汇报反馈。

（1）情况统计。

师：得出一种方法的同学请举手，得出两种的请举手，有三种及以上方法的吗？

（学生举手，教师简单统计情况）

（2）分层反馈。

师：请同学们来汇报一下你们的计算方法。

方法 1：20+15+20+15=70（厘米）。

师：还有其他方法吗？谁来补充？

方法 2：20伊2+15伊2=70（厘米）。

方法 3： （20+15）伊2=70（厘米）。

方法 4：15伊4+5伊2=70（厘米）。

（3）辨析方法。

师：你们认为这些方法都对吗？

生：答案都一样，对的。

师：它们分别表示什么意思呢？请大家各选一种说一说。

生：方法 1 就是一条边、一条边地相加。

师：方法 2 呢？

生：方法 2 是把两条长看成一组，两条宽看成一组来计算。

师：为什么可以这样计算呢？

生：因为长方形的两条长相等，两条宽也相等，可以合起来计算。

学生画图解释：（图略）

师：方法 3 又是什么意思呢？

生：我把一条长与一条宽看成一组，长方形的周长是两条长和两条宽的和，所以正好是两组，就是（长+宽）×2=周长。

师：谁听懂他的方法了？请一位同学复述。

学生画图解释：

师：谁能看懂第 4 种方法？

生：我把四条边都看成宽，再加两条长边少算的长度。

学生画图演示：（图略）

（4）方法比较。

师：你能给这些方法分分类吗？

生：可以分为三类，第 1 种方法一类，是一条边、一条边相加；第 2、3 种方法一类，通过把长宽进行分组来计算周长；第 4 种一类，假设 4 条边相等的方法计算的。

师：还有不同的分类方法吗？

生：我把它们分成两类，第 1、2、3 种方法其实是一样的，都是把长方形的两条长和两条宽的长度加在一起，它们是一类；第 4 种是特殊方法分为一类。

师：你们赞同谁的分类方法呢？请说明理由。

生：我赞同分成两类，因为长方形的周长就是指长方形一周的长度，而长方形对边相等，两条长和两条宽可以分开计算，也可以合起来计算。

生：第 2、3 种方法其实就是第 1 种方法的简化形式，把三种方法连在一起，其实就是将相同的加数不断地进行合并，即 20+15+20+15=20×2+15×2=（20+15）×2。

师：同学们说得真棒，原来这三种方法之间还有这样的关系啊！

师：那你们喜欢哪种方法呢？说说为什么喜欢？

生：我喜欢第 3 种，把一条长和一条宽看成一组，计算比较方便。

生：有时第 2 种也是比较好的，因为长和宽分别乘以 2，数据小好算些。

三、集体研讨，理解方法

1.动手操作，逆向理解。

师：长方形周长为什么是“（长+宽）×2”呢？

（1）想一想，画一画：在下列点子图上画出周长为 12cm 的长方形。

（图略）

思考：你是怎样想的？

（2）独立思考，自主画图。

（3）小组交流：你是怎样画的？有什么启发？

（4）全班汇报。

师：长方形有什么特征？要画出长方形，先要确定长方形的什么呢？

生：两条长相等，两条宽相等，先要确定长方形一组长、宽的和。

生：因为长方形的周长有两组长和宽，所以（长+宽）=12÷2=6cm，再把 6cm 进行拆分：长=5cm，宽=1cm；长=4cm，宽=2cm；长=3cm，宽=3cm；能画出三种不同形状的长方形。

师：现在你能说一说，长方形的周长为什么是“（长+宽）×2”吗？

生：因为长方形对边相等，两条长相等，两条宽相等，可以将一条长和一条宽看成一组，一共有这样的两组。

四、应用方法，解决问题

1、你会计算三角形、梯形等其他平面图形的周长吗？怎么算呢？

2、为什么长方形、正方形的周长有特定的公式？三角形、梯形等图形有特定的周长公式吗？

五、课堂小结

师：今天这节课你有什么收获？你还想研究其他图形的周长计算方法吗？我们可以怎样去研究呢？

师：我们获得知识除了在课堂上大家一起讨论问题，还可以通过其他形式，比如阅读就是一种比较好的学习方式，今天老师要和大家一起分享一本有趣的数学课外书——数学学习故事》（李毓佩），书中有“图形周长”的内容哦！

师：希望同学们在课后去读一读，然后我们做一期小报介绍其中你最欣赏的内容。

六、作业布置