《观察的范围》

教学内容：

　　北师大（版）六年级数学（上册）第80页～第81页。

　　教学目标：

　　1、同学们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

　　2、我们还要理解观察点、遮挡点、可视区域等词语的意思。

　　3、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

　　教学重点：

　　经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。

　　教学难点：

　　能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。

　　教学过程：

　　一、古诗引入，导入课题。

　　1．我们在小学学了五年的古诗，那么你们积累了那些古诗呢？谁能说一说。谁还记得王之涣写的诗《登鹳鹊楼》？齐读。

　　这首诗中哪一句描述诗人登高远望时的感受，（欲穷千里目，更上一层楼）。作者为什么要说：欲穷千里目，须“更上一层楼 ”呢？今天我们就来研究“观察的 范围”，从数学的角度来研究这个问题。

　　2．引入课题：观察的范围（板书课题）

　　二、自主探究、发现规律。

　　1、秋天到了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，在墙外向里张望 。可是前面一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗？

　　2、看，小猴子爬到了这个位置，能看见地上全部的桃子吗？你猜想小猴看见多少个桃子？看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到猴子看到多少桃子呢？说说你的想法。

　　3、在A点时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”，（板书：眼睛 观察点）。

　　4、阻碍小猴子观察视线的是什么？（墙） 它的最高处在哪里？（墙的右上角 ）

　　5、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“（板书：阻碍点）。

　　6、观察点和阻碍点进行连线，这条连线和地面的交点，就是离墙最近的点。

　　连接观察点、墙的右上角、到地面的交点的线是一条什么线？（虚线） 这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线？（视线是看不见的，所以要画虚线）

　　7、这条线能往上画一点吗？往上画会怎么样？（观察范围变小）

　　这条线能往下画吗？往上画会怎么样？看来，这条线必须穿过围墙的右上角 。

　　8、小猴子想看得更多桃子，该怎么办？（再往上爬）

　　9、如果小猴子继续往上爬，爬到B处、C处，你能找到墙内离墙最近的点吗？（打开课本第80页，画一画）

　　10、汇报

　　11、观察点的变化，直接影响观察范围 的变化。那么，怎样确定观察范围 呢？

　　先看（ 观察点），再找（阻碍点），连接这两点，延长到（地面的交点）确定观察范围（齐读一遍）。

　　12、我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？

　　观察的范围与观察的高度有关，还与什么有关？

　　（观察的范围与观察的高度、观察的角度有关）

　　小猴爬得越高，看到的桃子越 多 ；说明小猴看到的范围就越 大 。

　　可见，观察点越高，观察的范围越大。（板书：观察点越高，观察的范围越大。）

　　13、联系古诗：现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”吗？

　　你能从数学的角度来探究其中的道理吗？说明了“站得高才能看得远”的道理。

　　三、应用新知，解决问题。

　　下面，请同学们 用学过的知识，解决一些生活问题。

　　1．完成课本80页试一试第1题。

　　2．课本80页试一试第2题。变化的楼房。

　　（1） 如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢？生：逐渐缩小

　　（2） 客车行驶到位置2时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？

　　3．小猫捉老鼠。一天小花猫出来散步，迎面遇到了一堵残墙，有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

　　（1）请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。（学生在课本上操作）

　　（2）如果你是小猫，你希望自己的位置怎样变化？如果你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化？

　　（3）比一比：小猫的位置改变后，它的观察区域分别有什么变化？说一说你的发现。

　　4．（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？

　　（2）晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯 时呢？

　　5、在城市建设中，规定两幢楼的距离不能太近。为什么？

　　6、小丽能看到甲楼上的Ａ点吗？能看到甲楼上的B点吗？

　　7、填空

　　（1）观看物体时，站的越（ ），观察到的范围就越（ ）。

　　（2）路灯下物体影子的变化规律是，离路灯越近，物体的影子就越（ ）；离路灯越远，物体的影子就越（ ）。

　　（3）红红和芳芳分别住在同一栋房的4楼和8楼，她们观看夜景，（ ）比 （ ）观察的范围要大。

　　8、判断题

　　（1） 同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。（ ）

　　（2）人远离窗子时，看到窗外的范围变大。 （ ）

　　四、归纳整理，全课总结。

　　这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？怎样确定观察范围？