圆柱体的表面积 教学设计

一杜庆红

 教学内容：教科书圆柱体的表面积例l一例3，完成“做一做”和练习七的第2—5题。 

 教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面  积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 

 教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图 

 教学过程； 

    一、复习 

     1、指名学生说出圆柱的特征。 

     2、长方形的面积公式？ 学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽 

    二、导入新课 

    教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形? 

    教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。 

    教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系? 

    学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。 

    教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。 

  三、新课 

     1，圆柱的侧面积。 

   板书课题：圆柱的侧面积。 

   教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 

   教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积。 

   教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢? 

   教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。 

   教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 

   引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高 

(板书上面等式：) 

     2、教学例1： 

   一个圆柱、底面直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)   

   让学生回答下面的问题： 

    (1)这道题已知什么，求什么? 

    (2)计算结果要注意什么? 

   指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。做完后，集体订正。 

     3、小结。 

   要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径．底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式： 

     4、理解圆柱表面积的含义。 

    教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成? 

    通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。 

    教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么?” 

    指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 

 板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积 

 教学例2。 

 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少? 

 教颊：这道题已知什么?求什么? 

 学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。 

 教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么?·后求什么? 

 使学生明白：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。 

 教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示圆柱模型，将数据标在图上。 

 教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图。 

 让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少：圆柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?” 

    指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等)。 

    然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。 

做完后，集体订正。 

     6、教学例3。 

，一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米。) 

教师：这道题已知什么?求什么? 

学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。 

    教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分? 

    使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。 

    教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步? 

    指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。 

    做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 

     7、小结。 

    在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。 

  四、巩固练习 

    1、做“做一做”的第1题。 

  教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积? 

  使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。 

  让学生做在练习本上，做完后集体订正。 

  2、做一做的第2题。 

  让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。 

  五、作业 

    1、完成第练习七的第2~~5题。 

    (1)第2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。 

    (2)第4题，圆柱形沼气池·的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。 

    (3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。 

    2、让学有余力的学生做练习十的第6、7题。 

    第6题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。 

    第7题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝NR十2ΠH≈63．59 十  339．12＝402.71≈410(平方分米)