课题：图形的放大与缩小

               焦飞

教学目标:

      1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。

      2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,

      3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

 教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

 教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

 学具准备:尺子、方格纸

  教学过程

一、情境引入

    1、出示一幅长方形图片(小一些)

    问:后面的同学看得清楚吗?

    老师把它变得大一些。

    2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢?

    图1:把长拉大,宽不变

    图2:把宽拉长,长不变

    图3:把原图按一定的比放大

    学生观察后得出:图3没有发生变化。

    师:图1和图2从视觉上看出已经把形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗?我们一起来验证。

    二、操作验证

    1、探究图形放大的变化规律

    (1)出示原图和图3

    师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形

    思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢?

    生独立思考后,小组交流。

    总结交流:

    ①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。

    ②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1

    师:观察这两句话,你有什么发现?

    2:1表示哪两个量的比呢(也可以让学生上去指一指引出对应边)

    师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是2;1

    师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1的比放大了。这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。板书课题(图形的放大)

    师:如果要把这个长方形按3:1的比放大,该怎么做呢?

    2、尝试操作,加深理解。

    (1)想自己试试放大一个图形吗?

    出示例2(按3:1的比画出长方形放大后的图形)

    学生在课本上一画,指名说怎么样画的,集体核对,师演示。

    (2)刚才我们一起研究了图形放大的特点,谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢?

    学生验证后师说:看来你们的验证是正确的。

    3、类推图形缩小的含义

    师:图形有放大,那就会有缩小。(板书)

    师:如果要把原来这个长方形按1:2的比缩小,缩小后的长方形会有什么变化呢?

    小组交流后,指名学生说一说,注意语言表述的完整性。

    师:1:2表示哪两个数量的比呢?

    师:在课本39页例2上画出将原图按1:2缩小后的长方形。

    指名学生说,你是这样画的?小组对改。

    师:刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小,放大和缩小的这两个比,有什么不同呢?

    师:仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽,你有什么发现?

    独立思考后,小组讨论。(师巡视,提示形状不变)

    全班交流,小结并板书:图形放大或缩小,大小变了,形状不变。

    三、巩固深化

    1、师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗?

    拿出课本,翻到39页试一试(按2:1的比画出三角形放大后的图形)

    指名学生说是怎么样画的。

    师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比)

    师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。

    2、学生独立完成练一练,集体订正。

    四、总结全课

    这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?

    五、课堂测试

    1、看图填一填

    1、图中②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的()倍,②叼三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的()倍。

    2、图中②号三角形是把①号三角形按()的比放大得到的。①号三角形是把②号三角形按()的比缩小得到的。

    二、把下面方格里的长方形按1:2的比缩小后画出来。

    三、练习册26页1、2、3题。

    六、拓展延伸

    图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?

    七、作业