1  圆的认识（一）

 教案设计

第1课时  认识圆

设计说明

圆的认识(一)是学生对长方形、正方形、三角形等直线平面图形的认识的扩展。由直线发展到曲线，对圆有一个理性的认识，这对于刚接触圆的学生有一定的难度。在教学本节课时，我遵循知识的形成过程及学生的认知规律，采用以下几点进行设计。

1．遵循由具体到抽象的层层递进的认知过程。

结合教材中的问题，一步一步地引导学生进行探究，初步感知圆的特点，认识圆的本质特征及其各部分名称。

2．创设实践操作机会，实现自主发现。

在本节课的教学中，为学生提供了充分的动手操作机会，通过让学生动手画圆，感知画圆的技巧；在“量一量”的活动中，感知在同一个圆中半径与半径、直径与直径、半径与直径的关系；在“试一试”中采用层层设疑、层层释疑的方法，紧紧围绕教学重点、难点，巧妙设计突破点，适时地融入教学课件，激发学生的求知欲，进一步掌握圆的特征，实现自主发现。

课前准备

教师准备　PPT课件　课堂活动卡　圆规

学生准备　圆规　圆形、正方形、椭圆形的硬纸板各一张　圆形纸片

注：本书“上课解决方案”中的“教学目标”“教学重难点”见前面的“备课解决方案”。

教学过程

第1课时　认识圆

⊙创设情境，揭示课题

1．游戏情境。(课件出示)

师：同学们，你们玩过套圈游戏吗？说一说游戏规则是怎样的。

学生结合生活实际回忆套圈游戏的规则。

师：请同学们看一看在套圈游戏中常用的三种方式，你认为哪种方式更公平？为什么？

学生小组内讨论、交流，一致认为：站在圆上到物体的距离同样远，所以用围成圆的方式进行套圈游戏更公平。

2．揭示课题。这节课我们一起来认识圆。(板书课题)

设计意图：从学生们熟知的套圈游戏引入，通过对比哪种游戏方式更公平，让学生初步感知圆的特点，同时激发了学生探究新知的欲望，为下面的学习奠定基础。

⊙建构模型，探究新知

1．复习旧知，引入新知，并观察比较。

师：请同学们回想一下我们都学过哪些平面图形。

(正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形)生边说师逐一用课件展示。

师：请大家观察今天我们要研究的圆(课件出示圆)和这些平面图形有什么不同。

学生讨论、交流，初步感知圆的曲线特征。

2．联系实际，初步感知圆。

(1)在生活中你们都见过哪些圆形物体？

在学生说的基础上，教师用课件演示生活中常见的圆形物体，让学生进一步感知圆。

(2)引导学生画圆。

师：圆在我们的生活中很常见，应用也很广泛，你能想办法画出一个圆吗？

学生自由画圆，教师讲评。

师：说说你们是怎么画的，用了什么方法。比较一下，谁的方法画出的圆比较好？

同学们一致认为用圆规画圆的方法比较好。

(3)学习画圆的方法。

教师讲解用圆规画圆的方法。

引导学生用圆规在练习纸上画圆。

学生操作。

引导学生四人一组画圆，指名把四个学生画的圆贴在黑板上，全班欣赏。

(4)认识圆的各部分名称。

①认识圆心。

师：欣赏完四个学生画的圆以后，你们发现四个学生的作品有什么不一样？

(四个圆的大小不一样，画在练习纸上的位置也不一样呢)

师：为什么圆的位置不一样？

引导学生明确因为圆规的针尖放在纸上的位置不一样。

师：你们知道圆规针尖所在的点叫什么吗？它就是圆心。找出自己画的圆的圆心，并写上字母O。

师：你知道什么确定圆的位置吗？

引导学生明确圆心确定圆的位置。

②认识半径。

师：又是什么决定圆的大小呢？

学生讨论后，得出圆规两脚间的距离决定圆的大小。

师：如果用一条线段表示圆规两脚间的距离，小组讨论一下，应该怎样表示？

引导学生明确从圆心到圆上任意一点的线段叫作半径，通常用字母r来表示。

师：现在你们知道什么决定圆的大小吗？(半径)

引导学生在练习纸上画一画，看看在同一个圆内有多少条半径？再用直尺量一量，这些半径的长度有什么特点？

学生通过动手操作，明确在同一个圆中有无数条半径，并且所有的半径的长度都相等。

③认识直径。

(课件出示在圆上画一条直径的过程)

师：这条线段有什么特点？你们知道它叫什么吗？

引出直径的概念：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径通常用字母d来表示。

学生通过实际测量，明确在同一个圆中有无数条直径，所有的直径都相等，并且直径是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示为d＝2r或r＝。

设计意图：通过用圆规画圆，理解圆心及半径的作用。让学生经历动手操作、观察发现、实际测量的直观感受过程，让学生在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的特征，体验自主感悟新知的喜悦。

⊙强化练习，提升经验

1．填空。

(1)在同一个圆中，直径与半径的比是(　　)。

(2)把一个圆规的两脚张开5厘米，画一个圆，它的直径是(　　)。

(3)(　　)确定圆的位置，(　　)决定圆的大小。

2．判断。

(1)两端都在圆上的线段叫作直径。(　　)

(2)所有的半径都相等，所有的直径都相等。(　　)

(3)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。(　　)

(4)画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。(　　)

(5)在同圆中，两条半径可以组成一条直径。(　　)

3．请画一个圆，使其通过下面两点。

设计意图：学生通过练习，进一步明确圆中直径与半径的关系，以及圆心和半径对圆所起的作用，同时让学生进一步巩固画圆的过程，不但培养了学生的动手操作能力，还培养了学生分析、概括以及空间发展能力。

⊙全课总结

学了这么多有关圆的知识，说说你对圆有哪些认识。

⊙布置作业

教材4页5题。

板书设计

认识圆

圆心确定圆的位置。

半径决定圆的大小。

同圆内，半径有无数条，长度都相等。

同圆内，直径有无数条，长度都相等。