五年级下册 第一单元 分数加减法

单元导学

本单元的主要内容有：异分母分数加减法及其应用；分数的加减混合运算；分数与小数的互化。

分数加减法是《数学课程标准》“数与代数”领域“数的运算”中的重要内容，也是本册的重点，教材注重实践和探究，以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与计算方法；以解决实际问题为手段，通过解决实际问题来巩固所学知识；以学生自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法，为学习分数乘除法及应用打下基础。

本单元是在学生已经掌握了简单的同分母分数加减法，又学习了倍数与因数以及通分的基础上进行教学的。教材注重直观模型和“转化”思想的运用，通过它们使学生初步掌握分数加减法的基本方法，并解决一些实际问题，也为后面的分数加减混合运算打下了基础。

备内容

 备目标

知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观

1.经历探索异分母分数加减法的计算方法的过程，理解算理，能正确计算异分母分数加减法。

2.结合解决实际问题的过程，借助直观图形了解整数加减混合运算的运算顺序与整数加法的运算律对分数同样适用，能正确计算分数加减法。

3.结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数的大小比较方法，掌握分数与小数相互转化的方法。1.体验分数直观模型和转化思想在解决问题中的运用。

2.在计算分数加减混合运算时，采用整数加减混合运算的计算方法，体现了迁移类推的思想。

3.结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。  1.经历探索异分母分数加减法的计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神。

2.经历运用分数加减法的相关知识解决生活中的实际问题的过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学思想方法的魅力。

3.在解决分数与小数相互转化的过程中发展数学应用意识和数学的表达能力。

备重难点

重点

1.异分母分数加减法和分数加减混合运算的计算方法。

2.分数与小数相互转化的方法。

难 点

1.理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算

2.掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。

折纸

教学目标：

1、理解分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法。

2、能正确计算异分母分数的加减法。

教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

教学难点：理解先通分，再加减的算理。

教学准备：课件

教学过程

第1课时　

⊙创设情境，复习导入

1．口算下面各题，并说出你是怎样计算的。

34＋24　　　1220－620　　　424＋624

生总结算法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2．用分数表示下面的阴影部分，并观察两个分数表示的部分是否相同。

生：上图中的阴影部分分别用12和24表示，12和24表示的部分相同，但是两个分数的分母不同。

师：是的，我们把分母不相同的分数称为“异分母分数”，异分母分数加减法应该怎样计算呢？这节课我们就来探究这个问题。(板书课题)

设计意图：从同分母分数加减法过渡到异分母分数加减法，着力点放在新旧知识的衔接上，既有利于学生迁移学习，又有利于学生理解异分母分数加减法的算理。这样创设问题情境，既激发了学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究目标与方向。

⊙合作交流，探究新知

1．创设情境，提出问题。

课件出示教材2页情境图。

师：从情境图上你获取了哪些数学信息？

(学生交流情境图中的数学信息)

师：根据这些信息，你能提出什么问题？你会解决这些问题吗？

预设

生1：他俩一共用了这张纸的几分之几？

(12＋14)

生2：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？

(12－14)

……

设计意图：让学生主动获取情境图中的数学信息，提出问题并引导学生列出算式。本片段致力于培养学生发现问题、提出问题的能力，为下一步探究异分母分数加减法创造了问题条件。

2．探究计算方法，解决问题。

师：异分母分数加减法应该怎样计算呢？下面我们先以12＋14为例进行研究。

(1)学生独立探究。

师：先来估计一下它们的和是多少，再说一说你是怎么估计的。

(学生汇报)

师：计算12＋14。

教师提示：可以利用手中的学具折一折、涂一涂，也可以用学过的知识想一想、算一算。

(2)汇报交流，理解算理。

方法一：运用画图法计算。

学生汇报画图计算的过程，教师适时引导学生说出将12再次平均分成两份的意义。

方法二：运用通分法计算。

12＋14＝24＋14＝34

汇报过程中师生展开交流，明确异分母分数的分母不同，就是分数单位不同，通分后分母相同了，分数单位也就相同了，就能直接相加了，向学生适当渗透转化的数学思想。

(3)比较、发现。

师：观察上面两种方法，想想它们之间有什么相同之处。

预设

生1：画图法和通分法本质上是一样的，画图是把通分的过程用图形表示出来，这就是数和形的完美结合。

生2：都是把异分母分数转化成同分母分数来计算。

(4)尝试计算，优化算法。

用自己喜欢的方法计算34＋58。

引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。

设计意图：在操作、交流的过程中，通过画图、通分等方法体会可以用多种方法计算异分母分数加法，感受多种方法的相同之处都是把不同的计数单位转化为相同的计数单位。

3．自主探究异分母分数减法。

师：刚才我们共同探究了异分母分数加法的计算方法，现在就请同学们独立尝试计算12－14的结果。

学生尝试计算，独立汇报。

预设

生1：我是通过画图计算出结果的。

12－14＝24－14＝14

生2：我根据异分母分数加法的计算方法，先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数减法的计算方法进行计算。

12－14＝24－14＝14

4．归纳异分母分数加减法的计算方法。

(1)归纳。

师：回顾前面的计算过程，你能归纳出异分母分数相加减的计算方法吗？

①分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再相加减。

②计算结果能约分的要约成最简分数。

(2)算一算，说一说。

34＋58　　　　　　　56－23

学生独立计算，交流计算过程。

设计意图：通过知识的迁移，让学生进一步加深对异分母分数加减法的算理的理解，在交流与反馈中发现问题，及时指导，明确方法。

⊙课堂练习，提升反馈

1．判断。

(1)分数的分母不同，分数单位也就不同。(　　)

(2)大于36且小于56的分数只有一个，是46。(　　)

(3)由于56和37的分数单位不同，所以不能直接相加减。(　　)

2．看图填一填。

 13　 ＋  　19　＝  (　　)＋(　　) ＝(　　)

3．完成教材3页2题。

⊙课堂总结

这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要注意些什么？

⊙布置作业

教材3页3题。

板书设计

折纸(1)

12＋14＝24＋14＝34

12－14＝24－14＝14

计算异分母分数加减法时，应先通分，化成同分母分数，再相加减。